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【期权时代】到期期权头寸盈亏图怎么画？教你三个方法！
作者|徽商期货何苗来源| Hexun.com
我们通常用期权盈亏图来表示期权头寸的盈亏。
期权盈亏图横轴表示标的资产的价格，如股票价格、豆粕期货价格，纵轴表示期权头寸的盈亏，盈利在横轴之上，亏损在横轴之下。当期权到期时，通过简单的计算就可以画出期权的盈亏结构。由于期权的盈亏在有效期内呈非线性变化，我们需要借助计算机工具绘制盈亏图。对于一般投资者来说，只需要掌握期权在到期日的盈亏图即可。
到期权益损益的绘制方法主要有三种，一是教科书上最基本的损益计算方法，二是熟练人员使用的图形叠加法，三是比较复杂的数组法。
一
计算损益法
比如某投资者买入一个行权价为80元的股票看涨期权，期权费为4元。让我们画出这个期权到期时的盈亏图。
到期日，看涨期权的损益=max (s-x，0)-c。
通过计算，当股价低于80元时，期权将不被执行，Max(S-X，0)-C=-4，即损失期权费4元；当股票价格大于80元时，期权将被执行并获利。当执行利润S-X大于期权费C时，期权头寸有正回报。盈亏平衡点Max(S-X，0)-C=0，此时S=84，即股价等于84时，盈亏平衡发生。
根据上面的计算结果，我们可以画出这个期权的盈亏图，如图1所示。当股价低于80时，亏损4元；股价在80-84元之间时，亏损逐渐减少；当股价高于84元时，有正收益，股价每上涨1元，收益增加1元。可以看出，一个看涨期权在到期日的盈亏图是一条折线，水平线段的斜率为0，对角线的斜率为1。
因为看涨期权的空头盈亏图和多头盈亏图是关于横轴对称的，这里不方便重复。有兴趣的投资者可以计算看跌期权的应得损益=Max(X-S，0)-P，然后画出相应的图形。
(编者注：这里S=目标价，X=行权价或文中行权价，C=期权费)
图1到期日买入期权的盈亏图
表1到期日买入期权损益分析
盈亏计算法比较适合单个期权头寸的计算，但是对于多个期权的组合，我们需要计算每个期权头寸在每个执行价格的盈亏，然后加起来，再用盈亏计算法画图，太复杂了，如表2和表3所示。因此，我们将介绍两种常见的方法。
二
图形叠加法
叠加法适用于两个期权的组合，掌握了基本仓位到期损益的绘制方法的投资者很容易学会。具体的绘制方法是在坐标轴上(用虚线表示)画出每个期权的盈亏图，然后根据图形叠加画出实线，最后得到期权组合的盈亏图。
以熊市利差的套利组合为例。我们先画两个看涨期权在到期时的盈亏图，用蓝色虚线表示，然后计算5-2=3的初始保费收入和支出，按照“平=平”、“正=正”、“正=负”、“负=负”的斜率原则画出，其中“正”和“负”
图2到期日熊市价差套利盈亏图
表2熊市价差到期日损益分析
三
数组法
阵列法适用于三个或三个以上的期权组合。下面介绍如何用数组法绘制期权组合的到期损益图。以上损益计算方法
数组法的原理是将期权组合的单个头寸简化为多维数组。假设有n个执行价格，将其简化为一个n-1维数组。数组中的每个“，”依次代表一个执行价格，执行价格和执行价格之间线段的斜率依次表示。然后，单个仓位的数组相加，就是期权组合的数组。最后，根据期权组合的排列进行绘图。
举个简单的例子，对于一个比率套利策略，比如买入一个行权价为80的看涨期权，期权费为4，卖出两个行权价为84的看涨期权，期权费为1。
根据数组法，这个策略有两个执行价格，分别是80和84，一个执行价格是80。
涨期权多头表示为（0，1，1），一份执行价为84的看涨期权空头表示为（0，0，-1），该策略表示为（0，1，1）+（0，0，-1）+（0，0，-1）=(0，1，-1)，仅当价格在80以下时，仅有权利金收支=-4+2*1=-2, 即期初为价格低于80，从左向右开始画图（假设当价格在84以上时仅有权利金支出，则从右往左开始画图）。根据期权组合的数组（0，1，-1），当价格低于80时，斜率为0；当价格位于80-84之间时，斜率为1；当价格大于84时，斜率为-1；标出纵轴上对应的截距，期初为-2，在84时为4-2=2，最终完成画图，见图3。
图3 比率套利的到期日损益图
表3 比率套利到期日损益分析
