乘法表是小学非常重要的学习内容。由于其变化多，方法灵活，一直是学生容易出错的内容。特别是有些同学把乘法表和结合表和分配表混淆了。 　　

　　

　　为了解决这个问题，我们先了解乘除法和乘除法、结合法的区别，然后通过分层次练习，引导孩子灵活运用该法。 　　

　　

　　 　　

　　

　　 　　

　　

　　乘法分配律知识点总结 　　

　　

　　知识点： 　　

　　

　　1.乘法分配律：两个数的和(或差)乘以一个数，两个加数(或被减数和被减数)可以分别乘以这个数。将两个乘积相加(或相减)后，结果保持不变。用字母表示数字：(a b) x c=a x c b x c或(a-b) x c=a x c-b x c 　　

　　

　　补充知识点： 　　

　　

　　2.公式的特点：公式的原始符号一般为、(-)、和;在两个乘法公式中，有一个相同的因子；另外两个不同因素的和(或差)基本上是一个能凑成十个、一百个或一千个的数。 　　

　　

　　3.10288、9915题的特点：将两个数相乘，将其中一个接近整十、一百、一千的数改写成整十、一百、一千、一个数的和(或差)，然后应用乘法和分配定律，使运算变得简单。 　　

　　

　　乘法结合律知识点 　　

　　

　　知识点： 　　

　　

　　1.乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，再乘第三个数，或者先乘后两个数，再乘第一个数，它们的乘积不变。字母为：(ab)c=a(bc)。 　　

　　

　　2.使用时机：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得到十、一百或一千的整数，可以应用乘法交换定律和乘法组合定律。乘法结合律可以改变乘法的顺序。比如数字；25和4，50和2，125和8，50和4，500和2，等等。 　　

　　

　　 第一层，最基本的结构训练 　　

　　

　　选题完全符合运算规律，目的是让孩子熟练掌握规律。 　　

　　

　　(a 52)7， 　　

　　

　　26倍(31倍)， 　　

　　

　　a39 b39 　　

　　

　　m156 m44 　　

　　

　　含字母的公式，意在通过拓展其应用，帮助孩子进一步巩固乘法表的结构模型。 　　

　　

　　 　　

　　

　　 第二层 初级变形 　　

　　

　　通过对比练习，让孩子了解乘除法和配方法的异同，学会根据数据特点选择和优化计算方法。 　　

　　

　　20614―614 　　

　　

　　32 37 47 37 21 37 　　

　　

　　方法指导:观察公式的特点，包括乘法和加法，乘法和减法，然后看看是否有共同因素。 　　

　　

　　注意：孩子可以自己设计一个这种类型的题目。 　　

　　

　　 　　

　　

　　 第三层 中级变形 　　

　　

　　这类题需要经过两次或两次以上的转化，才能转化为基础题。不管题目怎么变，只要按照乘法的意义去思考，就一定能找到解决问题的突破口。 　　

　　

　　99 34 34 　　

　　

　　108 9 91 9 9 　　

　　

　　153 54 71 46 82 46 　　

　　

　　方法指导:在寻找公因子时，如果不符合乘除法的基本结构，可以通过1算出基本结构。也可能是先用找到的公因式，再看乘除法是否用了两次，就很容易算出来了。 　　

　　

　　注意：孩子可以自己设计一个这种类型的题目。 　　

　　

　　 　　

　　

　　 第四层 高级变形 　　

　　

　　这类题目利用多重关系寻找公因子。 　　

　　

　　1.明显的倍数关系 　　

　　

　　420 68 42 320 　　

　　

　　=420 68 42032 　　

　　

　　=420 (68 32) 　　

　　

　　26 17 13 6 　　

6

　　

=13×2×17+13 ×66

　　

=13×（34+66）

　　

　　

练习：

　　

89×111+999 25 ×78+74 ×75 43 ×98+86

　　

方法指导：

　　

没有公因数，但是可以通过变形，扩大或者缩小几倍的关系找到公因数。利用积不变的规律（一个因数扩大几倍,则另一个因数要缩小相同的倍数,这样积不变），找到公因数。

　　

　　

　　

2. 隐藏的倍数关系

　　

12345+23451+34512+45123+51234

　　

=11111+22222+33333+44444+55555

　　

=（1+2+3+4+5）×11111

　　

=15×11111

　　

　　

练习：

　　

23456+34562+45623+56234+62345

　　

方法指导：

　　

对于特殊的算式，要有大局观，把这些数重新拆分，再组合，就可以发现里面的隐藏的倍数关系。

　　

　　

3. 拆分后出现倍数关系

　　

36 ×314+439 ×64

　　

=36 ×314+（314+125）×64

　　

=36 ×314+314×64+125×64

　　

=（36+64）×314+125×8×8

　　

=31400+8000

　　

=914000

　　

方法指导：

　　

根据另外一个乘数的关系（36+64=100），朝着这个方向去使用乘法分配律。先分解，简算计算出一部分后，在观察剩余部分特点。

　　

　　

笑一笑

　　

　　

老师发现一个学生在作业本上的姓名是：木(1+2+3)。

　　

老师问："这是谁的作业本？"

　　

一个学生站起来："是我的！"

　　

老师："你叫什么名字？"

　　

学生："木林森！"

　　

老师："那你怎么把名字写成这样呢？"

　　

学生："我用的是乘法分配律！"

　　

　　

乘法分配律专项练习

　　

一、根据运算定律，在横线上填上适当的数（16分）

　　

1、4×（25＋20）＝4× ＋4×

　　

2、35×4＋65×4＝（ ＋ ）×4

　　

3、8×10×25×2＝（ × ）×（ × ）

　　

4、99×a＝100× －

　　

101×a＝100× +

　　

二、怎样简便怎样算（84分）

　　

类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）

　　

(40＋8)×25 125×(8+80) 36×(100+50)

　　

　　

类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次）

　　

36×34＋36×66 75×23＋25×23

　　

　　

63×43＋57×63

　　

　　

类型三：（提示：把102看作100＋2； 101看作100＋1，再用乘法分配律）

　　

78×102 69×102 56×101

　　

　　

类型四：（提示：把99看作100－1；98看作100－2，再用乘法分配律）

　　

31×99 42×98 29×99

　　

　　

类型五：（提示：把83看作83×1； 99看作99×1，再用乘法分配律）

　　

83＋83×99 56＋56×99 99×99＋99

　　

　　

38×35＋65×38 (25＋32)×4 101×86

　　

　　

76×99＋76 19×36＋19×63＋19

　　

　　

125×32×25