期货策略是指与标的资产相同，由期权头寸复制的未来头寸。投资者可以买入一个看涨期权，卖出一个具有相同行权价格的看跌期权，以构建与标的资产相同的头寸。这个头寸叫做合成期货，其风险收益特征与标的资产基本一致。 　　

　　

　　基本原理 　　

　　

　　合成期货的构建主要基于期权平价的公式：其中，K为行权价格，R为市场无风险利率。 　　

　　

　　平价公式基于两个核心假设：第一，市场不存在套利机会。如果衍生品的市场价格偏离合理价格，并能覆盖交易成本，那么投资者就会买入低估的资产，卖出高估的资产进行套利，这将使资产价格回归均衡；二是复制资产。从一组资产中复制另一组资产，使这两组资产在期初和期末的现金流量相同。 　　

　　

　　我们假设有两组资产：第一组由行权价为K的看涨期权和收益为K的零息债券组成，其初始值为 　　

　　

　　期权到期时，如果标的资产价格升至行权价格K以上，组合1中的看涨期权将成为行权收益为St-K的实物期权，加上组合1中收益为K的零息债券，组合1的总价值为St，此时第二个组合中行权价格为K的看跌期权为虚拟期权，其价值为零。加上组合中的标的资产，第二个组合的总价值也是ST，因此，当期权到期时标的资产大于k时，组合一等于组合二。 　　

　　

　　当期权到期时，如果标的资产价格跌破行权价格K或K，投资组合1中的看涨期权将成为价值为零的虚拟期权。因此，组合一的总价值等于零息债券K .此时第二个组合中行权价格为K的看跌期权为实物期权，行权收益为K-K-St .加上标的资产St后，第二个组合的总价值等于K .因此，当期权到期时标的资产小于或等于K时，组合一等于组合二。 　　

　　

　　由于两个投资组合中的期权都是欧式期权，所以不能提前行权。因此，根据假设1中的无套利原理，两个投资组合到期时收益相同，在初始时刻必须具有相同的价值，否则就会有套利机会。因此，得到初始时间组合一等于组合二，即 　　

　　

　　平价套利 　　

　　

　　平价套利是一种介于合成期货和基础资产之间的套利策略。如果一对到期日和行权价相同的看涨期权和看跌期权隐含的无套利远期价格与标的资产的无套利远期价格不同，就会出现平价套利机会。 　　

　　

　　由于ETF或股指的做空成本相对较高，在套利过程中，不仅要考虑标的资产的价格来计算套利价差，还要考虑相应的资金成本和交易成本。如果手中没有现货，做空现货的成本比较高，实际操作很难实现。一般可以用期货代替现货实现反向套利。 　　

　　

　　当合成期货减去标的资产对应的期货的价差大于交易成本时，可以考虑卖出合成期货，即卖出看涨期权，买入看跌期权，买入标的期货；当标的资产对应的期货减去合成期货的价差大于交易成本时，可以考虑买入合成期货，即买入看涨期权，卖出看跌期权，卖出标的期货。 　　

　　

　　例如，根据2020年6月26日沪深300股指期权的实盘数据，如果交易成本为1点： 　　

　　

　　如果一个看涨期权以一个价格卖出，一个看跌期权以一个价格买入，则构成合成期货的空头。建仓成本34-103.4 3900=3830.6点，股指期货IF2006买入价3828.8点。所以价差1.8个点，大于成本1个点，存在合成期货套利机会。 　　

　　

　　由于股指期权合约的乘数为100元/点，且乘数 　　

　　

　　当期权到期时，如果300股指的价格低于3900点，那么看跌期权可以以实际价值行使，看涨期权以虚拟价值行使。因此，组合行权的净收益为3900点，扣除1个点的交易费用和3898.2个点的净开仓费用后，收益为0.8个点。如果300股指的价格大于3900点，那么看涨期权需要行权转让，看跌期权放弃行权。所以收益也是0.8个点。通过正平价套利策略，将套利收益锁定在0.8个点。 　　

　　

　　箱式套利 　　

　　

　　除了合成期货与标的资产之间的套利机会，还可能存在合成期货与合成期货之间的套利机会，这就是所谓的箱体套利。如果到期日相同、行权价格不同的几对期权的瞬时交易价格所隐含的标的资产无套利远期价格之间存在差异，且该差异足以覆盖交易成本，达到投资者的收益预期，则存在箱体套利机会。 　　

　　

　　如果两组期权到期日相同，标的资产相同，当行权价格K1对应的合成期货价格远低于行权价格K2对应的合成期货价格时，可以买入合成期货K1，卖出合成期货K2进行箱体套利，即买入K1看涨期权，卖出K1看跌期权，卖出K2看涨期权，买入K2看跌期权，然后就可以构建箱体套利策略。 　　

　　

　　上表中，通过计算2020年5月26日300股指期权6月合约各行权价格对应的合成期货的做多和做空成本，求出合成期货。 　　

多头的最小值和合成期货空头的最大值，以最低的价格买入合成期货，以最高的价格卖出合成期货来进行套利。合成期货多头的最小值为3828.8点，对应行权价为3700点。因此，可以买入行权价为3700点的看涨期权，卖出行权价为3700点的看跌期权构成合成期货多头；合成期货空头的最大值是3830.6点，对应行权价为3900点。因此，可以卖出行权价为3900点的看涨期权，并买入行权价为3900点的看跌期权构成合成期货空头。

　　

通过以上的构建方式，可以获得1.8点的套利空间，投资者可以扣除以上操作的相应交易成本后，再判断最终收益是否满足自身的收益预期，来选择是否进行箱体套利交易。

　　

跨市套利

　　

假如几个不同品种期权对应的标的资产之间的相关性比较强，例如，中金所股指期权合成期货或股指期货、上交所ETF期权合成期货、深交所ETF期权合成期货等，如果某两者之间出现较大的价格偏离，就存在跨市场套利机会。

　　

投资者可以对任意两个品种，比如，上交所ETF期权和深交所ETF期权对应的合成期货，通过差值的统计分析，来寻找交易机会。假如市场中两者的差值大于均值，就可以卖出上交所300ETF期权的合成期货，同时买入深交所300ETF期权的合成期货，直到获利价差到合理范围内平仓出场。在相同的逻辑下，沪深两市300ETF的合成期货也可对中金所的股指期权或者股指期货进行套利交易。

　　

整体而言，在应用合成期货相关的套利策略时，除了要考虑价差收益，还要关注策略潜在的一些构建风险，例如，构建合成期货时，特别是在箱体套利策略中，需要同时对多个期权进行买卖操作。因此，需要关注期权的买卖价差和流动性，并且存在无法及时入场或同时入场的可能性，套利机会可能转瞬即逝。对于跨市场套利，则应关注不同标的资产之间的到期日、分红情况、结算方式差异等因素，这些因素都需要在构建策略时加以考虑。也可以对某些差异加以利用，可以挖掘到更多的套利机会，增强策略的收益。

　　

（作者单位：国泰君安期货）

　　

本文源自期货日报