电流在并联谐振的电感器和电容器之间流动 　　

　　

　　谐振的概念:包含电感和电容的电路。在特定频率下，电压U和I同相。此时的电路称为谐振电路； 　　

　　

　　谐振分为串联谐振和并联谐振 　　

　　

　　串联谐振： 　　

　　

　　串联谐振电路 　　

　　

　　一般我们分析串联谐振时，理想的模型是LC串联，但在实际电路中，电感和电容都有寄生电阻，所以RLC串联模型更接近实际电路； 　　

　　

　　在RLC电路中，阻抗 　　

　　

　　串联谐振电路阻抗 　　

　　

　　当电路的阻抗是纯阻性的，没有任何电感或电容时，我们认为电路是谐振的，那么j(XL-XC)=0。 　　

　　

　　XC=0=XL=XC 　　

　　

　　 　　

　　

　　 　　

　　

　　以及角频率和频率之间的关系 　　

　　

　　角频率与频率F的换算公式 　　

　　

　　有： 　　

　　

　　角频率： 　　

　　

　　 　　

　　

　　频率： 　　

　　

　　 　　

　　

　　谐振电路知道谐振频率和电感后，调整电容，调谐3360。 　　

　　

　　调谐电容计算公式 　　

　　

　　谐振电路知道谐振频率和电容后，调整电感并调谐： 　　

　　

　　调谐电感计算公式 　　

　　

　　串联谐振电路的基本特征： 　　

　　

　　1， 电路阻抗为纯电阻，且最小 Z0=R； 　　

　　

　　2，电抗为零，定义此时的感抗和容抗为特性阻抗，也就是 　　

　　

　　特性阻抗公式 　　

　　

　　3.质量指标 　　

　　

　　品质因数公式 　　

　　

　　此时UL0=UC0=QUs，品质因数远大于1，所以电感和电容上的电压远大于电源电压Us。此时发生的谐振称为电压谐振，但由于两个电压的极性相反，所以整个电路并没有表现出高电压。质量的物理意义：UC和UL在共振态比我们大几倍。 　　

　　

　　电压放大品质因数的含义 　　

　　

　　4.所有的功率都消耗在电阻上，电感和电容上的无功功率为零。 　　

　　

　　并联谐振： 　　

　　

　　并联谐振电路 　　

　　

　　对于并联电路，阻抗Z分析较为复杂，因此我们推导出电路中的导纳Y: 　　

　　

　　 　　

　　

　　谐振时，电压和电流的相位差为零，U和I同相，导纳Y的虚部为零，即： 　　

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通常射频电感中RL远小于WL ，所以以上的公式可以推出来：

　　

　　

角频率：

　　

谐振角频率公式

　　

频率：

　　

谐振频率公式

　　

并联谐振电路的基本特征：

　　

1，谐振时，回路U与I同相；

　　

　　

　　

　　

2，谐振时，回路阻抗

　　

　　

3，并联谐振时，电路的特性阻抗与串谐一样

　　

　　

4，品质因子

　　

　　

5. 由于Q>>1,故IL0= IC0远大于I0，此时的谐振称为电流谐振。

　　

总结：

　　

1，不管是串联谐振还是并联谐振，发生谐振时电路中的电抗为零；

　　

2，串联谐振是电压谐振，谐振时电感和电容两端的电压很高，极性相反，Q值表征的就是对源电压的放大倍数；并联谐振是电流谐振，谐振时通过电感和电容的电流很大，且电流在这两个器件之间流动，而Q值表征的是对源电流的放大倍数；