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绝对值是初中数学的重要内容。同时也是很多同学学习的难点。为了突破这个难点,本文为你分享一篇《漫谈的绝对价值》的文章。由此可以更好地认识、理解和掌握绝对值的知识。
大家好!我叫绝对值.我是初中数学中不可或缺的重要角色。很多同学在学习,因为不太了解我,所以很多地方摔了跟头!
我是数字的重要组成部分(0以外的任何数字都是由sign和我组成的)。七年级新生要注意了。把数的范围扩展到有理数之后,你要考虑每个数的符号是什么,是在运算中还是运算结果中。绝对值是多少?缺一不可!养成认识和表达一个数字的好习惯。所以,提到数字我一定是不可或缺的。那么,我是什么?它看起来像什么?听我说,慢慢地,为了你:
首先,你可以通过数轴来认识我,因为数轴是我的好伙伴。《数轴上,表示一个数a的点到原点的距离就叫做a的绝对值》.所以,可以说我就是距离。距离可以是0,但不能是负的(因为距离只有近和远)。所以,我是一个非负数.我的样子是在数字的两边各加一根短竖线。"|*|"穿这件衣服不时髦吗?比如,' |a| '是A的绝对值,' |-5| '是-5的绝对值,' |-3.14| '是-3.14的绝对值,以此类推。
第二,在不同类型的数字当中,我与原始数字的关系是不同的。“正数的绝对值等于它本身,负数的绝对值等于它的相反数,0的绝对值是0”.这里有些同学不太了解我。那你怎么理解我和正、负、0这三种数的关系呢?以及如何根据这些关系计算(或简化)一个数的绝对值?做两件事:
1.能够把上面的关系翻译成符号语言(当然课本已经给你翻译好了,但是你要理解):
(1)若a0(意为a是正数),则|a|=a;
(2)若a=0,则|a|=0;
(3)若a0(意为a负数),则|a|=-a;
把这些符号语言变成另一种形式:
一般来说,要计算(或简化)一个数的绝对值,首先要看我的时尚“||”里包裹的是什么数。如果是正面,就脱我时装“| |”;如果是0,同样脱时装“| |”;如果是负数,脱下时尚“||”加个负号“-”。所以,当我出现在时尚的时候,你要减轻我的负担,让我轻装上阵。你首先要判断时尚界的数字是多少。不要随意脱下我的时装,否则你会受到惩罚!
2.反过来看上面的关系:
(1)绝对值等于自身的数是正数吗?
(2)绝对值等于0的数是0?
(3)绝对值等于其相反数的数是负数?
或者,符号语言被颠倒了,
(1)如果|a|=a,那么a & gt0?
(2)如果|a|=0,那么a=0?
(3)如果|a|=a,那么a & lt0?
结论:绝对值等于它本身的数是非负数(不仅是正数,还有0);绝对值等于它的相反数的数是非正数(不仅是负数,还有0)。翻译过来是:若|a|=a,则a0(多了一个等号哦!)若|a|=-a,则a0(也多了一个等号)。
第三,你知道我会以什么形式出现在试题中吗?有三种主要类型:
1.计算,例如:
(1)|-3|=______;(2)|-3.14|=_______.
答:(1)3;(2)-3.14.
2.简化,如:
(1)当m & gt2、简化| 2-m |=_ _ _ _ _ _ _ _;
(2)如果n/m & lt;0,简化| Mn |=_ _ _ _ _ _ _ _。
答案:(1)m-2;(2)-mn。
3.求字母的取值范围。
(1)若|2a-1|=1-2a,a的取值范围为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _;
(2)如果|a-b|=a-b,那么A和B的关系是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
答案:(1)A1/2;(2)ab。
这就是我!不管你喜不喜欢我,要学好数学,你必须理解我!
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