一.概念描述 　　

　　现代数学：数字是一个命理术语，指不同计数单位所占据的位置。即在数数的时候，数字按照一定的顺序排列在一个固定的位置上，一个数字占据一个位置来区分其单位。这些位置被称为数字。相对而言，左位数高于右位数。 　　

　　例如，在十进制记数法中，六万一千三百七十五被记为：6 1 3 7 5。 　　

　　千和十。 　　

　　从一个地方到另一个地方居住 　　

　　这是一个五位数，每位数占一位，其中十位数每位数高，百位数低。 　　

　　小学数学：小学数学教材没有给出明确的数字概念，而是通过提问的方式让学生填写。从右数，第一个数字是个数字，第二个数字是个十位数，第三个数字是个百位数。 　　

　　二。概念解释 　　

　　(1)数字和数字序列 　　

　　数字顺序表给出了数字顺序的分类规则，即计数单位按照从小到大的顺序从左到右排列在一个表中。国内常用的整数位数序列表如下： 　　

　　表中的姓名和数字是按照目前我国四位数分类的读法和计数习惯列出的。目前国际上的读数计数方式是三位控制，国际整数位数顺序表如下： 　　

　　美国和英国在高单元号(100，000，000)或更高的命名约定上有所不同。比如对于109，美国叫一位，英国叫一千位。 　　

　　(2)数字和计数单位 　　

　　每个计数单元与对应的数字一一对应，协同完成计数任务。数字决定了计数单元的大小，计数单元作为数字计数服务。比如36的3在第十位，表示三个十，6在个位数，表示六个一.他们关系密切。 　　

　　(3)数字和位数 　　

　　“数字”是指一个数的每个数字所占据的位置。比如621有三个数字，位置分别是百、十、一。在这里，百位、十位和一位是这个数所占的位数。“位数”是指一个数所占的位数。如果621占据了三位数：百、十、单，我们说它是三位数。 　　

　　三。教学建议 　　

　　(1)在挑战性的数学活动中培养学生的数感 　　

　　“数与代数”学习的核心目标是培养学生的数感、符号意识和运算能力。作为数学学习的核心目标，发展数感需要贯穿于具体的数学教学过程中，教师需要精心设计数学活动，为学生数感的发展提供条件。张丹老师曾经教过“认识一百以内的数”这一课，其中四个“数”的活动是重头戏。 　　

　　一开始数几百以内，了解学生现有的计数经验。这是让学生借助已有的计数经验，对一百以内的数字有一个初步的认知。这时，张老师给学生提供了许多不同的学习工具，如芸豆、小立方体、棍子和铅笔。 　　

　　几百以内计数，感受分组计数和计数策略的多样化。当发现同学们的数数方法只停留在“一个一个”上，数完了还在堆学习工具，也就是数数经验和方法没有发展起来的时候，张老师又提出了一个挑战性的问题：能不能想出一个好办法，让别人一看就知道是多少？这时候学生的思维从“不怀疑”变成了“怀疑”，冲突就出现了。在智慧的碰撞中，出现了多种多样的计数方法和策略。 　　

　　三百以内的数字，感受数字之间的联系。当同学们数出自己的学习用品少了100或者多了100的时候，张老师继续问：怎么才能拿到100呢？当学生说100以内就多加几个，100以上就要去掉几个时，他们不仅感受到了一百以内数字之间的联系，还体验到了增减的过程，同时熟练地建立了数字“百”。可以看出，每一个活动都是有目的和有挑战性的，学生的自我感觉良好 　　

　　数字的比较是一个重要的学习内容。数的大小关系主要包括数的相等、大于或小于的意义和符号表示，大小比较的方法，大小比较的应用，以及在特定情况下掌握数的相对大小关系。 　　

　　教师应该鼓励学生独立探索比较数字的方法。有的同学可能会采用“数”的方法，即“数完数大”。所以，只要他会数数，他就会比较大小，但实际上他是用“顺序”的方式来比较大小的。当然，有些同学会逐渐意识到，不一定要一一对应，也可以一一对应，从而摸索出“常规方法”。作为老师，不仅要知道这些方法之间的关系，还要及时展示给学生看。小学学的自然数与十进制数大小比较定律，看似是位数之间的比较，实质是计数单位与其数的比较。就像自然数和小数的加减一样，表面上是相同的数字对齐，相同数字上的数字加减，实际上是相同计数单位的加减。 　　

　　四。推荐阅读 　　

　　《小学数学教学策略》(张丹，北京师范大学出版社，2010) 　　

　　本书从数与代数的教育价值和教育原理两个方面，详细介绍了在教学中如何培养学生的数感，进一步理解数的概念，对广大一线教师具有一定的指导意义。