初中数学所有定理和判断； 　　

　　

　　两点以后只有一条直线。 　　

　　

　　两点之间的线段最短。 　　

　　

　　3同角或等角的余角相等。 　　

　　

　　4同角或等角的余角相等。 　　

　　

　　5之后只有一条直线垂直于已知直线。 　　

　　

　　6连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂直线段最短。 　　

　　

　　平行公理通过直线外的一点，与这条直线平行的直线只有一条。 　　

　　

　　如果两条直线都平行于第三条直线，则这两条直线相互平行。 　　

　　

　　9同一位置角度相等，两条直线平行。 　　

　　

　　10错角相等，两条直线平行。 　　

　　

　　1与侧面内角互补，两条直线平行。 　　

　　

　　12两条直线平行，同一位置角度相等 　　

　　

　　13两条直线平行，内角相等。 　　

　　

　　14这两条直线是平行的，并与侧角和内角互补。 　　

　　

　　15定理三角形两边之和大于第三边。 　　

　　

　　16推断三角形两边之差小于第三边。 　　

　　

　　17三角形的三个内角之和等于180。 　　

　　

　　18推论1直角三角形的两个锐角是互补的。 　　

　　

　　9推论2三角形的一个外角等于两个不相邻的内角之和。 　　

　　

　　20推论3三角形的外角大于不与之相邻的任何内角。 　　

　　

　　21全等三角形对应的边和角相等。 　　

　　

　　22角公理(SAS)有两条边和它们的夹角的两个三角形的同余。 　　

　　

　　23角公理(ASA)有两个角，它们的夹紧边对应于两个相等的全等三角形。 　　

　　

　　24推论(AAS)有两个角和一个角的对边的两个三角形对应同余。 　　

　　

　　25边公理(SSS)具有两个三角形的同余，其中三条边对应相等。 　　

　　

　　26斜边和直角边公理(HL)两个有斜边和一条直角边的直角三角形全等。 　　

　　

　　7定理1角平分线上的点与角两边的距离相等。 　　

　　

　　28定理2一个角两边距离相等的点在角的平分线上。 　　

　　

　　29度角的平分线是到该角两边距离相等的所有点的集合。 　　

　　

　　30等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边和等角) 　　

　　

　　31推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边，与底边垂直。 　　

　　

　　等腰三角形的顶角平分线、底边中线和底边高相互重合。 　　

　　

　　3推论3等边三角形的所有角都相等，每个角等于60。 　　

　　

　　34等腰三角形的判定定理如果三角形的两个角相等，那么两个角的对边也相等(等角等边) 　　

　　

　　35推论1三个角相等的三角形是等边三角形。 　　

　　

　　36推论2一个角等于60的等腰三角形是等边三角形 　　

　　

　　在直角三角形中，如果一个锐角等于30，它所面对的直角边等于斜边的一半。 　　

　　

　　直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 　　

　　

　　39定理一条线段的中垂线上的点与这条线段的两个端点之间的距离相等。 　　

　　

　　40逆定理和一条线段的两个端点之间的距离相等的点，在这条线段的中垂线上。 　　

　　

　　41一条线段的中垂线可以看作是距离该线段两端距离相等的所有点的集合。 　　

　　

　　2定理1关于一条直线的两个对称图形全等。 　　

　　

　　43定理2如果两个图形关于一条直线对称，那么对称轴就是连接对应点的直线的中垂线。 　　

　　

　　4定理3两个图形关于一条直线对称。如果它们对应的线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。 　　

　　

　　45逆定理如果连接两个图形对应点的直线被同一条直线垂直平分，则两个图形关于这条直线对称。 　　

　　

　　4勾股定理直角三角形的两条直角边A和B的平方和等于斜边C的平方，即A 2B 2=C ^ 2。 　　

　　

　　7逆定理 　　

　　

　　56平行四边形的判定定理1两组对角线相等的四边形是平行四边形。 　　

　　

　　57平行四边形判定定理2两组对边相等的四边形是平行四边形。 　　

　　

　　58平行四边形判定定理3对角线等分的四边形是平行四边形。 　　

　　

　　59平行四边形判定定理4一组对边相等的平行四边形是平行四边形。 　　

　　

　　60矩形性质定理1矩形的四个角都是直角 　　

　　

　　61矩形性质定理2矩形对角线相等 　　

p>62 矩形判定定理 1 有三个角是直角的四边形是矩形

　　

63 矩形判定定理 2 对角线相等的平行四边形是矩形

　　

64 菱形性质定理 1 菱形的四条边都相等

　　

65 菱形性质定理 2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角

　　

66 菱形面积=对角线乘积的一半，即 S=(a×b)÷2

　　

67 菱形判定定理 1 四边都相等的四边形是菱形

　　

68 菱形判定定理 2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形

　　

69 正方形性质定理 1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等

　　

70 正方形性质定理 2 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角

　　

71 定理1 关于中心对称的两个图形是全等的

　　

72 定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分

　　

73 逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称

　　

74 等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等

　　

75 等腰梯形的两条对角线相等

　　

76 等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形

　　

77 对角线相等的梯形是等腰梯形

　　

78 平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等

　　

79 推论 1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰

　　

80 推论 2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边

　　

81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半

　　

82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=(a+b)÷2 S=L×h

　　

83 (1)比例的基本性质 如果 a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d

　　

84 (2)合比性质 如果 a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d

　　

85 (3)等比性质 如果 a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b

　　

86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例

　　

87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的应线段成比例

　　

88 定理 如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边

　　

89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例

　　

90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似

　　

91 相似三角形判定定理 1 两角对应相等，两三角形相似(ASA)

　　

92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似

　　

93 判定定理 2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(SAS)

　　

94 判定定理 3 三边对应成比例，两三角形相似(SSS)

　　

95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似

　　

96 性质定理 1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比

　　

97 性质定理 2 相似三角形周长的比等于相似比