在牛顿和莱布尼茨发明微积分之前。 　　

　　

　　物理学家只能从连续的角度来计算运动。 　　

　　

　　把一段时间的运动想象成匀速直线运动。 　　

　　

　　然后算出一定的速度。 　　

　　

　　从而模拟出事物的轨迹。 　　

　　

　　逻辑上似乎没什么问题，只是对现实世界的模拟。 　　

　　

　　很多变速都没了。 　　

　　

　　基于世界是均匀连续的，所以可以匀速运动。 　　

　　

　　但是现实世界不仅仅是连续的。 　　

　　

　　世界上有许多不连续的特征。 　　

　　

　　所以，牛顿发明了微积分。 　　

　　

　　用极限思维求曲线的斜率。 　　

　　

　　它可以描述变化的速度。 　　

　　

　　可以研究运动的加速度。 　　

　　

　　甚至加速度也会随时间变化。 　　

　　

　　微积分的发明促进了数学和物理学的巨大进步。 　　

　　

　　人的视角成了微积分的极限角度。 　　

　　

　　积分在x上趋于无穷小，在y上无限逼近曲线。 　　

　　

　　然后分别对所有极限求和。 　　

　　

　　这就是整合的理念。 　　

　　

　　这里颠覆性的想法是极端思维。 　　

　　

　　积分有二维极限。 　　

　　

　　x轴无限小，y轴无限接近函数，然后都叠加。 　　

　　

　　积分就是逻辑或者升维。 　　

　　

　　在数学维度上可以有无限多。 　　

　　

　　将积分函数曲线提升到维数。 　　

　　

　　假设函数在x轴上无穷小，然后叠加y轴上的极限。 　　

　　

　　不同于一般的一维和二维概念。 　　

　　

　　一维直线和二维曲面只是讨论的对象。 　　

　　

　　积分就是维数增加后的函数值。 　　

　　

　　曲线的积分变成了面积的值。 　　

　　

　　曲面的积分就变成了体积函数的值。 　　

　　

　　函数的积分就变成了四维空间的值。 　　

　　

　　在数学中，积分的维数可以无限增加。 　　

　　

　　差分是降维的。 　　

　　

　　曲线的微分就是曲线的斜率。 　　

　　

　　斜率的导数就是斜率的斜率。 　　

　　

　　微积分本质上是一种升维降维的数学工具。 　　

　　

　　把事物看成离散的点，然后把极限求和。 　　

　　

　　对曲线进行无限积分后，就变成了无限(无限维)。 　　

　　

　　曲线无限微分后，变得无限小(量子维)。 　　

　　

　　无穷大是一个具有最小区间的离散点。 　　

　　

　　无限不是没有边界的。整个世界都有边界。 　　

　　

　　无穷和无穷小是内在统一的。 　　

　　

　　世界既是连续的，又是离散的。 　　

　　

　　在大范围内，事物是连续的。 　　

　　

　　在小范围内，事物是不连续的。 　　

　　

　　维度的概念其实并不存在。 　　

　　

　　整个世界，我称之为世界之树。 　　

　　

　　本身没有维度的概念。 　　

　　

　　世界之树是无限的，也是无限小的。 　　

　　

　　仅仅使用数学工具微积分，就可以选择不同的观测尺度。 　　

　　

　　去观察世界之树。 　　

　　

　　如果从10维空间的角度看，只能看到10维空间的分辨率。 　　

　　

　　如果从1维空间的角度看，只能看到1维的线段。 　　

　　

　　这是了解世界最简单的方法。 　　

　　

　　1维线段，当无限线段的函数，极限和就变成了2维曲面。 　　

　　

　　二维曲面，无穷多个曲面函数，极限和就变成了三维函数。 　　

　　

　　维度只是一个近视的观察角度。 　　

　　

　　并不是一个真实的概念。 　　

　　

　　从无穷小维到无限维，世界同时存在。 　　

　　

　　这种尺度的透视只适用于线性系统。 　　

　　

　　利用微积分，可以自由切换观察世界的尺度。 　　

　　

　　对于非线性系统，世界是由幂律分布控制的。 　　

　　

　　幂律分布是唯一超越任何物理维度的数学定律。 　　

　　

　　非线性系统有完全不同的数学工具。 　　

　　

　　非线性动力学，混沌理论，非线性数学。 　　

　　

　　用一套完全不同于微积分的公式来计算。 　　

　　

　　线性系统为正，非线性系统为负。 　　

　　

　　世界之树是一阴一阳，相互交织。 　　

　　

　　在阴阳对立与统一中，不断进化。 　　

　　

　　世界树的整体和一个分支是阳，主干中间的无形通路系统是阴。