张奠宙老师曾经说过，“数学教育自然是以数学内容为中心的。数学课堂教学的好坏，自然要以学生能不能学好数学为前提。”这也可以看作是下面关于一堂数学课的评论的一个不足之处，即只强调了教学活动的普遍性特征，而没有突出数学教学的特殊性：“以其深厚的教学基础、灵活精妙的教学方法、强大的教学组织能力和有趣的课堂氛围，使学生在发展中快乐发展、乐在其中，这显示了他独特的教学风格。”
等同于上面的讨论，更常见的提法是，数学课要很好地体现数学课应有的“数学味”。然而，数学课应有的“数学味”到底是什么？以“数学中的分类”为例进行分析。
对于一些分类，相关教学往往是这样的：老师先拿出事先准备好的一些模块，比如三角形、四边形、圆形等。而且它们还被涂上各种颜色，如红色、黄色、绿色等。它们由不同的材料制成，包括木头、纸板、塑料等。要求学生对模块进行分类。
一般情况下，学生往往会给出各种不同的分类方法，教师也往往对此普遍予以肯定，甚至积极鼓励学生提出新的、更多的分类方法…
但是，从上一节的讨论中我们知道，数学抽象的主要特征是，数学不仅具有特殊的形式(也是一种建设性的活动)，而且具有特殊的抽象内容――在数学抽象中，我们只关注对象的数量特征(包括数量关系和空间形式等。)，彻底抛弃“非数学成分”(定性内容)。
从这个角度来看，只有把所有的三角形模归为一类，把所有的四边形模归为另一类，上面的分类问题才能算是与数学直接相关。其他分类方法，如按颜色、按材质分类，都不是数学教学的主要关注点，或者说后者不是真正的数学分类。
事实上，学生认知发展水平的一个具体表现，就是能够清楚地区分事物或现象的数学方面和非数学方面(数量特征和质量内容)，并分别加以考察。
所以，在我看来，这也更清楚地表明了这一点：就《数学中的分类》的教学而言，我们不应该千篇一律地肯定所有可能的分类方法，而应该对学生给出的所有方法进行必要的“优化”，即帮助学生逐渐学会用数学家的眼光看待世界、分析问题。
但是，这个要求是否完全超出了一年级小学生的接受水平？这种怀疑应该说是完全有道理的，因为要达到上述目标，必然有一个漫长的过程，而且实际上也应视为课程设计科学性的重要体现，即根据学生的认知水平，合理确定相应的教学内容和教学目标。
但是，作为问题的另一面，我们也应该看到，“学会用数学的眼光看世界，分析问题”并不是高不可攀的。事实上，即使是最初的教学内容也包括这种思维方法。
比如“自然数的理解”。我们可以想象这样一种情况：老师给学生看这样的图片，分别是两个苹果，三个苹果，两个橘子，三个橘子，两个梨，三个梨，等等。当然，老师希望通过适当的分类，帮助学生更好地理解2、3等自然数(显然，这也是一个抽象的过程)。
但是如果有学生问“我觉得应该把苹果的图片都放在一起，橘子的图片都放在一起……”老师会有什么反应？特别是，我们是应该对这种意见(甚至其他“意想不到”的分类方法)持肯定态度，还是应该尽量引导学生关注事物的数量而不考虑其他因素？
从上面的例子也可以看出，恰当的“分类”构成了数学抽象的直接基础。因为只有把所有单一的事物归为一类，并着眼于它们的共同点(这就是所谓的“相等”)，才能真正形成1的概念；仅仅
通过将所有的成双的事物归成一类并集中于它们的共同点，我们才能形成2的概念……类似迪，也只有通过将所有外形为三角形的物体归成一类、所有外形四边形的物体归成另外一类，我们才能真正形成三角形、四边形等概念。总的来说，下面的这种提法就不能不说是不很恰当的：分类是非常重要的……标准可以让学生自己定。”
最后，以上的分析显然也就表明：在数学中，我们并不是为了分类而分类的；恰恰相反，数学中的分类具有明确的目的性。
儿童分类能力发展的特点
分类活动包含一系列复杂的思维过程，因此，分类能力的发展，反映了儿童思维发展，特别是概括能力的发展水平。儿童分类能力的发展表现为以下趋势：从根据事物的非本质的、表面的特征（如颜色、形状）进行分类，发展到根据事物的功用（个别的功能和用途，如可以吃）进行分类，最后能够根据概念，即客观事物抽象的、本的特征进行分类。
分类能力发展的一个重要标志是儿童能够自己提出分类依据。如给儿童若干物品，儿童能够根据形状、颜色和其他特征（功用、概念等）将物品分成若干组并说出分类的理由。所以，在评价儿童的分类能力时，重点是观察儿童能否独自按照一定的标准分类，而不是有教师提出分类的依据。
如果教师提示儿童“把红颜色的放在一堆，蓝颜色的放在另一堆”，所观察的并非是幼儿的分类水平。
分类能力即是幼儿逻辑思维能力发展的重要方面，又对促进幼儿逻辑思维能力的发展具有重要的意义。进行分类时，首先要对客观事物进行分析、综合，通过比较，发现事物之间的联系区别，并抽象、概括出事物的特点与本质属性。而这一系列认识活动，都是思维的基本过程。
分类也是将零散的、个别的知识系统化和条理化，从而形成有关客观世界概念的过程。因此，分类能力的发展对于将来理解、接受和掌握系统化的知识，科学、严谨的思维方式也有很大的益处。
