效用函数公式有几个,效用函数有哪些

  

  所谓风险决策,就是决策者在不确定状态下,对多个行动方案进行比较选择,最终确定最佳行动方案的过程。随着时代的不断演进,经历了以下三种决策理论。   

  

  期望理论   

  

  决策的效果取决于两个因素,一是决策者选择的行动方案,即决策变量,二是决策者面临的不确定性,即风险的自然状态。因为风险的自然状态是通过概率分布来量化的。任何行动计划都会遇到不止一种自然状态,人们很难直接比较某一种自然状态下的不同行动计划。因此,人们在选择最佳行动方案时,需要考虑各个行动方案在不同自然状态下的综合结果,即考虑各个行动方案的预期结果。   

  

  期望损失准则是基于期望值的风险决策准则。意味着人们在进行风险决策时,要么选择期望损失最小的行动方案作为最优方案,要么选择期望收益最大的行动方案作为最优方案。   

  

  但这一理论最大的不足是忽略了决策者对每个行动方案的主观价值判断。   

  

  期望效用理论   

  

  1.圣彼得堡悖论   

  

  是一个概率期望值的悖论,来源于一个抛硬币游戏。这个博弈的预期收益是无限的。按照概率论,很多实验的结果都会接近它的数学预期,但现实中很少有人愿意无休止地参与到这个游戏中,直到最后。这就是著名的圣彼得堡悖论。   

  

  2.圣彼得堡悖论的效用理论解释   

  

  由此可见,期望值理论与现实存在矛盾,于是人们开始探究其背后的原因。从人的主观感受,也就是效用的角度,解释了这个问题。人们认为,在不确定状态下,人们不会追求最大的期望货币价值,而会追求最大的期望效用价值。随着财富的增加,效用的增加速度是递减的。   

  

  3.期望效用函数与风险态度   

  

  以往的研究认为,人们在面临风险时会追求期望效用的最大化,建立一个分析框架,即一个公式来量化,这就是期望效用函数。   

  

  那么,根据这个函数的特点,人们的风险态度可以分为三种情况:风险厌恶、风险中性和风险偏好。   

  

  4.期望效用准则   

  

  期望效用准则是指决策者选择期望效用最大的行动方案作为最优行动方案。与期望损益准则相比,期望效用准则关注的是每个行动计划的期望效用值,而不是期望损益值。我们用下面的例子来说明:   

  

  如果一个人有2万元投资某个项目,投资有50%的可能性全亏,50%的可能性收益是4万,他会投资这个项目吗?我们分析两种情况:   

  

  1)如果你投资,那么这笔投资会得到两个结果,分别是0元和4万元,对应的效用分别是15和21,期望效用是18。   

  

  2)如果不投资,那么货币财富还是2万元,效用是一定的,大概19。   

  

  从上面的分析可以看出,不投资的效用大于投资的预期效用,所以他不会投资。   

  

  参考文献《保险学》孙祁祥   

相关文章