我想我不会再推导数学公式了。我们就假设一些特殊情况，看看ROE和分红、PE、PB的变化分别起到什么作用。 　　

　　第一种情况，我们假设ROE恒定在20%，净利润为10，那么权益=净利润/ROE=10/20%=50。特别是这里的ROE是稀释ROE而不是加权ROE，50是最新的权益而不是一年内的平均值。一般来说，在一个会计年度，股东权益是上升的。假设分红比例为30%，剩余利润滚入股本。如果10年ROE不变，价格不变，那么PE从10下降到3.08，PB从2下降到0.62。 　　

　　如果净资产收益率下降到10%，那么权益就变成100，市盈率保持不变，市盈率从2变为1。如果10年价格不涨，那么PE从10降到5.44，PB从1降到0.54。显然，在这种情况下，没有高净资产收益率的吸引力。 　　

　　所以对于ROE高的问题，我们这么看。巴菲特为什么要连续10年每年强调稳定的ROE？正是因为长期稳定的ROE，才会导致稳定的估值。我说过，一个10年成绩优秀的好学生，下次考试不一定能考出好成绩，但概率肯定大于其他同学。我在上一篇文章中举的例子，并不是一直持有某一只股票，需要在拐点之后卖出。例如，柯华生物在2015年上半年持有它，因为它符合条件。季报一出，系统就卖了。直到现在这只股票都达不到巴菲特的条件，而且这只股票在2016年、2017年、2018年每年都暴跌30%以上，呈现出明显的戴维斯双杀。当然并不总是准确的，但是ROE的量化体系依靠概率来避免高ROE的戴维斯双杀。 　　

　　我们来考虑一下分红的影响。如果我们把分红比例从30%改为不分红，所有利润都滚入下一年的权益，所有利润都是按照20%的ROE产生的。当然，这是一种理想的情况，但在实践中很难做到这一点。但是我们可以看到，相比30%分红的情况，利润和权益更多，而PE和PB更低。假设PE不变，价格每年上涨20%，不分红。 　　

　　如果我们把当年的利润都分出去呢？那么净利润、股本、PE、PB全部不变，每年只拿分红。关键是我们花了两倍的PB，得到的年分红只有10%。 　　

　　从上面的例子，我们似乎得出了一个结论，如果所有的利润都支付出去，公司将永远留在原地。如果没有分红，那么每年的增长正好等于ROE。但其实没那么简单。一个极端的情况，如果每年的利润都发完了，但是这个产品的价格每年都能涨，业绩每年还是会涨；另一方面，如果不每年分红，现金不产生任何效益，结果也不会很好。因此，只寄希望于年度权益不上升甚至下降来提高ROE是不可取的。表面上看，分红影响了业绩，但本质上，还是企业的经营。如果业务真的每年都在增长，需要资金，不分红也不是不可能。但是我们不要用巴菲特的伯克希尔公司来说明不分红就是最好的解决方案。伯克希尔是一个特殊的公司，以钱为原料，和我们大多数a股公司有很大不同。虽然上面的推演说明了不如不分红，但是不分红只是一个结果而不是一个原因。真正的原因在于企业有没有发展起来。我们不要本末倒置。 　　

　　最后，我们来看看格力电器的一个实际案例。从2007年到2019年5月24日，格力电器超过12年上涨4260.72%，年化率35.64%，而平均稀释净资产收益率29.23%，平均加权净资产收益率33.17%。加权净资产收益率非常接近年化收益率。但目前的市盈率远低于2007年初的数值，市净率仅略高于2007年初的数值。而且这期间格力分红不少。这一成绩得益于格力常年的高ROE，也离不开格力大量使用上下游资金。