然后上一期讲了年金计算的话题。所谓期末年金，其特点是一般用于定期现金流发生的各期末的利息收入、股息收入、抵押贷款本息、支付和储蓄。初始年金的特点是定期现金流发生在每期期初。一般用于房租，养老费用，生活费，保费。 　　

　　那么，当我们应用年金公式计算两者的关系时，一般财务计算器的默认年金就是结束状态。如果要计算期初年金，就要切换到期初年金状态。如果案例中同时存在初始年金和最终年金计算，那么就要注意初始和最终状态的设置和切换。 　　

　　我们来看第一个例子。林老师以7%的贴现率计算一笔等额年金的现值。如果开始模式下的计算结果是55万元，那么结束模式下的基站结果是多少？ 　　

　　A 58.85元B 53.88元C 56.37元D 51.4万元 　　

　　然后要注意年金计算结果在开始模式和结束模式之间的切换。期末年金的Pv *(1r)==期初年金的PV。因此，期末年金的PV乘以1 7%=55，期初年金的PV为514019元。答案是d。 　　

　　那么年金就在于养老金的应用。怎么算？让我们看看我当事人的下一个案例。如果客户刘先生计划30年退休，退休后每年费用的现值为50000元，退休后的预期寿命为20年。假设年通货膨胀率为3%，工作期间年投资回报率为8%。退休后5%。假设现有资产5万元，每年要存多少钱才能达到退休的目标？ 　　

　　在这种情况下，我们要根据图示画出养老金供给和养老金需求的流程图，这里就不多说了。 　　

　　那么第一步就是计算退休那一年的生活费。现在我们知道了生活费用的现值。计算退休那一年的生活费。即单个现金流的最终价值模型，等于121，363元。 　　

　　第二步，求目标基准下的养老金总需求，即计算退休后的总生活费。这是寻找初始成长年金现值的模型。这里的养老金总需求PV等于2034410元。 　　

　　第三步，找养老金的供给，也就是算算每年要存多少。下面是最终普通年金的计算模型。找到一年存1357万的目标现在就退休。 　　

　　不知道大家今天有没有讲清楚期初年金和期末年金的概念？这里有一个案例给大家做功课，留言区全是3个公布的结果。就是大家都很关心理财。年轻的时候能投多少钱退休成为千万富翁的年金案例。 　　

　　一个21岁的年轻人，今天投资150091元，年利率10%，到65岁，也就是44年后，就可以拿到1000万。如果这个年轻人现在一次拿不出150091元，而是想今年44年每年等额投资，直到65岁，这个等额应该是多少？ 　　

　　如果投资人现在四十岁，想在六十五岁成为千万富翁，如果他投资的年回报率也是百分之十，从现在开始。每年投资等量，直到65岁。这个等量应该是多少？