加法的幻速算法
第一，增加降差法
1、配方
前加数加上后加数整数，减去后加数和整数之差，等于和。
2.例子
376 98=1474计算方法：1376 100-2
386 898=4484计算方法：3586 1000-102
568 9897=15665计算方法：5768 10000-103
第二，只求两个位置颠倒的两位数之和。
1、配方
一个数的十位数加上它的个位数乘以11等于和。
2.例子
7 74=121计算方法：(4 7)x 11=121
8 86=154计算方法：(6 8)x 11=154
8 85=143计算方法：(5 8)x 11=143
三、一目三行加法
1、配方
提前一个，中间9个，最后10个。
2.例子
365427158
644785963
742334452
―――――――
1752547573
方法：从左到右，前进1；第1列：中间舍弃9(3和6)，直接写7；第2列：6 ^ 4-9 ^ 4=5，依此类推.最后一列1:末尾舍弃10(8和2)，直接写3。
注意：如果中间小于9，用分段法，直接加，提前输入1；如果中间位数之和大于19，则舍弃19，前面加1；如果最后一位数之和大于19，则20将被丢弃，前面加1。
02
减法的幻速算法
第一，减少和增加差异的方法
1.例子
321-98=223
计算方法：减100加2。
8135-878=7257
计算方法：减1000加122。
91321-8987=82334
计算方法：减去10000，加上1013。
2.摘要
减法减去减少的整数，加上减少和整数之间的差，等于差。
第二，只求两个位置颠倒的两位数的差。
1.例子
74-47=27
计算方法：(7-4)x9=27
83-38=45
计算方法：(8-3)x9=45
92-29=63
计算方法：(9-2)x9=63
2.摘要
从被减数的一位数中减去被减数的十位数，然后乘以9，等于差值。
3.求两个中间位数相同的三位数的区别。
1.例子
936-639=297
计算方法：(9-6)x9=27
立正！27中间必须加9，就是297的差。
723-327=396
计算方法：(7-3)x9=36
立正！36中间必须加9，就是396的差。
873-378=495
计算方法：(8-3)x9=45
立正！45中间必须加9，就是495的差。
2.摘要
被减数的百分之一减去它的一位数乘以9，(9必须写在差的中间)等于差。
4.求两个补数之差。
1.例子
73-27=46
计算方法：(73-50)x2=46
613-387=226
计算方法：(613-500)x2=226
8112-1888=6224
计算方法：(8112-5000)x2=6224
2.摘要
两个补数相减，被减数减50乘2；三个补数相减，被减数减500乘2；四个补数相减，被减数减5000乘2；等等.
03
乘法的幻速算法
1.两位数的乘法，具有相同的十位数和互补的个位数
1、配方
十位加一乘以十位，每一位相乘写回(小于10填零)。
2.例子
67x 63=4221
计算方法：(6 ^ 1)X6=42
7x3=21写在42之后，就是乘积4221。
38x32=1216
计算方法：(3 ^ 1)x3=12
8x2=16写在12之后，是1216的乘积。
76x74=5624
计算方法：(7 ^ 1)x7=56
X4=24写在56之后，就是乘积5624。
81 x89=7209计算方法：（8+1）x8=72
1x9=09写在72的后面，（未满10补零）即为乘积7209
二、十位数互补，个位数相同的两位数乘法
1.口诀
十位相乘加个位，个位相乘写后边（未满10补零）。
2.例题
76x 36＝2736
计算方法：7x3+6=27
6x6= 36写在27的后面，即乘积2736
68x 48＝3264
计算方法：6x4+8=32
8x8=64写在32的后面，即为乘积3264
54x54=2916
计算方法：5x5+4=29
4x4=16写在29的后面，即为乘积2916
83 x 23=1909
计算方法：8x2+3=19
3x3=09（未满10补零）写在19的后面，即为乘积1909
同理，56的平方是5x5+6+6x6=3136
57的平方是5x5+7+7x7=3249
58的平方是5x5+8+8x8=3364........
我的手机 2019/8/6 22:15:09
三、一个数的十位和个位互补，另一个数相同的乘法运算
1、例题
37x66=2442
计算方法：（3+1）x6=24
7x6=42写在24的后面，即乘积2442
46 x77=3542
计算方法：（4+1）x7=35
6x7=42写在35的后面，即乘积3542
44x28=1232
计算方法：（2+1）x4=12
4x8=32写在12的后面，即乘积1232
88888888888
x 37
――――――――
计算方法：从左到右（3+1）x8=32（前积）
7x8=56 （尾积）
中间9个8没有乘照写。
3288888888856
2、总结
互补数十位加个1，和另一个十位乘得积，后写两个个位积，即为所求最终积
四、11的乘法运算
1、例题
例题1：231415x11=2545565
计算方法：从左到右，高位是2则进2；两两相加挨次写 2+3=5；3+1=4；1+4=5；4+1=5；1+5=6；个位是5还写5
例2：3254216425x11=35796380675
计算方法同上，其中6+4注意进位！
2、口诀
高位是几则进几，两两相加挨次写，相加超十前加一，个位是几还写几。
五、十几与十几相乘的运算
1、例题
13x12=156
计算方法：（13+2）x10=150
3x2=6 150+6=156
15x17=255
计算方法：（15+7）x10=220
5x7=35 220+35=255
18 x16=288
计算方法：（18+6）x10=240
8x6=48 240+48=288
19x18=342
计算方法：（19+8）x10=270
9x8=72 270+72=342
同理：求11―19的平方，采取上述方法，则方便快捷得多。
2、口诀
一数加上另数尾，乘10再加尾数积。
六、个位数都是1的乘法运算
1、例题
31x21=651
计算方法：3x2=62+3=5
1x1=1
51 x71=3621
计算方法：5x7=35 +1 =36
5+7=12（写2进1） 1x1=1
61 x81=4941
计算方法：6x8=48+1=49
6+8=14（写4进1） 1x1=1
91x81=7371
计算方法: 9 x8=72+1=73
9+8=17（写7进1） 1x1=1
2、口诀
末位皆一者，首位之积接着首位之和（满十进位），尾数之积后面接。
七、特殊数的乘法运算
1、例题
72 x15=1080
计算方法：72÷2=36 15 x2=30 36x30=1080
366 x 25=9150
计算方法：366÷4=91.5 25 x4=100
91. 5 Ｘ100=9150
612x35=21420
计算方法：612÷2=306 35x2=70
306x70=21420
214 x45= 9630
计算方法：214÷2=107 45x2=90
107x90=9630
568 x125=71000
计算方法：568÷8=71 125x8=1000
71x1000= 71000
2、口诀
为便于计算，被乘数缩小与乘数扩大相同的倍数。
八、一百零几乘一百零几
1、例题
101Ｘ102=10302
计算方法：101+2=103
1Ｘ2=02 两数相接即为乘积10302
103 Ｘ104=10712
计算方法：103+4=107
3Ｘ4=12
两数相接即为乘积10712
104 Ｘ105=10920
计算方法：104+5=109
4Ｘ5=20
两数相接即为乘积10920
105 Ｘ108=11340
计算方法：105+8=113
5Ｘ8=40
两数相接即为乘积11340
103 Ｘ109=11227
计算方法：103+9=112
3Ｘ9=27
两数相接即为乘积11227
108×107=11556
计算方法：108+7=115 8Ｘ7=56
两数相接即为乘积11556
同理：求101、102、103......109的平方，也可以采用上述方法。如107的平方=107+7=114, 7x7=49，两数相接11449即为107的平方
2、口诀
一数加上另数尾，尾数之积后面接（未满10的，前面补零）。
04
除法的神奇速算法
除法的目的是求商，但从被除数中突然看不出含有多少商时，可用试商，估商的办法，看被乘数最高几位数含有几个除数(即含商几倍)，就由本位加补数几次，其得数就是商。
一、小数组
凡是被除数含有除数1、2、3倍时、其方法为：
被除数含商 1倍：由本位加补数一次。
被除数含商 2倍：由本位加补数二次。
被除数含商 3倍：由本位加补数三次。
1、例题
7995÷65=123，(65的补数是35)
2、算序
①被除数前两位79中含除数65一倍，加补数一次(35)，得1-1495(破折号前为商，破折号后为被除数，下同);
②被乘数149中含除数二倍，加补数二次(35×2=70)得12-195;
③被除数195含除数三倍，加补数三次(35×3=105)得123(商)。
二、中数组
凡是被除数含有除数4、5、6倍时、其方法为：
被除数含商4倍：前位加补数一半，本位减补数一次。
被除数含商 5倍：前位加补数一半，本位不动。
被除数含商6倍：前位加补数一半，本位加补数一次。
1、例题
35568÷78=456(78的补数是22)
2、算序
355中含有除数4倍，所以前位加11，本位减22，得4-4368;
436中含除数5倍，前位加11，本位不动，得45-468;
468中含除数6倍，前位加11，本位加22，得456(商)。
三、大数组
凡是被除数含有除数7、8、9倍时、其方法为：
被除数含商9倍：前位加补数一次，本位减补数一次。
被除数含商 8倍：前位加补数一次，本位减补数二次。
被除数含商7倍：前位加补数一次，本位减补数三次。
1、例题
884352÷896=987(896的补数是104)
2、算序
①8843中含除数9倍，前位加104，本位减104，得9-77952;
②7795中含除数8倍前位加104，本位减208，得98-6272;
③6272含除数7倍，前位加补数一次104，本位减补数三次(104×3=312(得986(商))。
