01
提取公因子
这种方法实际上是利用了乘除法和分配法来提取相同的因子。往往考试剩下的几项加减，就会出现一个整数。
注意同因子的提取。
例如：
0.921.41+0.928.59
=0.92(1.41 8.59)
02
借用方法
看到名字就知道这个方法的意思了。使用这种方法时，需要观察和发现规律。注意还钱。再借也不难。
在考试中，当你看到998、999或1.98等接近于一个非常容易计算的整数时，往往会使用借位法。
例如：
9999 999 99 9
=9999 1 999 1 99 1 9 1―4
03
拆分方法
顾名思义，拆分法就是为了方便计算，把一个数拆分成几个数。这就需要掌握一些“好朋友”，比如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。拆分时注意不要改变数字的大小。
例如：
3.212.525
=80.412.525
=812.50.425
04
加法结合律
注意加法的结合律。
(a+b)+c=a+(b+c)
使用，通过改变加数的位置得到一个更简单的运算。
例如：
5.76+13.67+4.24+6.33
=(5.76+4.24)+(13.67+6.33)
05
除法、乘法和分配定律
在这种方法中，要灵活掌握拆分法和乘除法。当我们看到99，101，9.8等等。在试卷中接近一个整数，我们应该首先考虑拆分。
例如：
349.9=34(10-0.1)
案例重现：57101=？
06
利用率参考号
在一系列数中找出一个折中数来表示这一系列数。当然，记住这个数的选择不能偏离这个数列太远。
例如：
2072 2052 2062 2042 2083
=(2062x5) 10-10-20 21
07
使用公式法
(1)添加：
交换律，a b=b a，
结合律，(a b) c=a (b c)。
(2)减法属性：
a-(b c)=a-b-c，
a-(b-c)=a-b c，
a-b-c=a-c-b，
(a b)-c=a-c b=b-c a。
(3) 3360乘法(类似加法):
交换律，a*b=b*a，
结合律，(a*b)*c=a*(b*c)，
分配率，(a b)xc=ac bc，
(a-b)*c=ac-bc。
(4)除法运算的性质(类似于减法):
a \(b * c)=a \b \c，
a \(b \c)=a \bxc，
a \b \c=a \c \b，
(a b)\c=a \c b \c，
(a-b)c=ac-bc
许多以前的运算法则和性质公式都是通过去掉或加上括号来改变的。规则是在同级运算中，加号或乘号后加括号或去掉括号，后面数值的运算符号不变。
示例问题
示例1:
283 52 117 148
=(283 117) (52 48)
(利用加法交换律和结合律)。
减号或除号后增加或去掉括号，后面数值的运算符号要改变。
示例2:
657-263-257
=657-257-263
=400-263
(利用减法性质，相当于加法交换律。)
示例3:
195-(95 24)
=195-95-24
=100-24
(使用减法属性)
示例4:
150-(100-42)
=150-100 42
(同上)
示例5:
(0.75 125)*8
=0.75*8 12
5*8=6+1000. (运用乘法分配律))
例6：
（ 125-0.25）*8
=125*8-0.25*8
=1000-2
(同上)
例7：
（1.125-0.75）÷0.25
=1.125÷0.25-0.75÷0.25
=4.5-3=1.5。
（ 运用除法性质）
例8：
(450+81)÷9
=450÷9+81÷9
=50+9=59.
(同上，相当乘法分配律)
例9：
375÷（125÷0.5）
=375÷125*0.5=3*0.5=1.5.
(运用除法性质)
例10：
4.2÷（0。6*0.35）
=4.2÷0.6÷0.35
=7÷0.35=20.
(同上)
例11：
12*125*0.25*8
=(125*8)*(12*0.25)
=1000*3=3000.
(运用乘法交换律和结合律)
例12：
(175+45+55+27)-75
=175-75+(45+55)+27
=100+100+27=227.
(运用加法性质和结合律）
例13：
（48*25*3）÷8
=48÷8*25*3
=6*25*3=450.
(运用除法性质, 相当加法性质)
我的手机 2019/7/17 16:31:27
08
裂 项 法
分数裂项是指将分数算式中的项进行拆分，使拆分后的项可前后抵消，这种拆项计算称为裂项法.
常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。遇到裂项的计算题时，要仔细的观察每项的分子和分母，找出每项分子分母之间具有的相同的关系，找出共有部分，裂项的题目无需复杂的计算，一般都是中间部分消去的过程，这样的话，找到相邻两项的相似部分，让它们消去才是最根本的。
分数裂项的三大关键特征：
（1）分子全部相同，最简单形式为都是1的，复杂形式可为都是x(x为任意自然数)的，但是只要将x提取出来即可转化为分子都是1的运算。
（2）分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接”
（3）分母上几个因数间的差是一个定值。
公式：
