它是计算数学的重要内容之一，也是学生学习数学和其他学科的重要基础。简便计算在小学计算题中占有相当大的部分，也是学生容易混淆和出错的知识点。 　　

　　

　　教材修订前，计算时会明确要求题型用简单的方法计算。有些题不是一眼就能看出来的，学生可能会想尽办法找简单的方法；教材修订后，简单计算融入计算题，要求简单计算，对学生提出了新的考验。有些题一看就不会用简单的方法计算，学生也不会用简单的方法计算。即使号码是正确的，老师也会给你错误的号码。 　　

　　

　　简单计算主要利用运算法则，灵活选择其规律进行计算。运算法则主要有加法结合律、加法交换律、乘法结合律、乘法交换律、乘法分配律。 　　

　　

　　整数、小数、分数、百分数都可以用到几个运算法则，但是每个数的解法都差不多。 　　

　　

　　解决简单运算很重要的一点就是在掌握了几个运算规律之后，要善于观察问题。关于题目你到底想观察什么？一是观察运算符号和数与数之间的特点。运算符号有没有符合定律的，数与数相加、相减、相乘、相除能否凑成整十或整百整千的数。二是观察题型的特点。题目中的题型有什么特点，符合哪个定律，从中选择可行的计算技巧。三是观察题目的运算顺序，利用已有的定律找到自己想要的运算顺序。 　　

　　

　　以下是小学阶段需要掌握的几种运算定律和其它类型的简便运算 　　

　　

　　一、加法结合律： 　　

　　

　　三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变。用字母表示：（a+b)+c=a+(b+c) 　　

　　

　　整数：35 46 5 4(观察46是6，54是4，这两个数可以凑成10，由于10位数是4和5，加上1，可以凑成一个整百，所以先把46和54相加，就可以写成35 (46 54)。 　　

　　

　　小数：3.5 4.6 5.4可以写成3.5 (4.6 5.4) 　　

　　

　　分数：1/4 2/5 3/5可以写成1/4 (2/5 3/5) 　　

　　

　　23/25-2/9 2/25-5/9 　　

　　

　　二、加法交换律： 　　

　　

　　两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示：a+b+c=a+c+b 　　

　　

　　整数：42 36 58观察这个问题，你会发现42和58可以组成一个整数。按照运算顺序，要先算42和36，所以可以把58和36，或者42和36互换，可以写成42 58 36或者36 (42 58) 　　

　　

　　小数：0.5 3.8 99.5可以写成0.5 99.5 3.8或者3.8 (99.5 0.5) 　　

　　

　　分数：2/57/93/5可以写成：2/5 3/5 7/9或者7/9 (2/5 3/5) 　　

　　

　　三、乘法结合律： 　　

　　

　　三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。用字母表示（ab)c=a(bc) 　　

　　

　　整数: 47254。乘法中，25和4是好朋友，125和8是好朋友。它们组合的乘积是一个整数，所以在乘法中，只要看到25和125，就要想到4和8。可以写成47(254) 　　

　　

　　小数：3.21250.8可以写成3.2(1250.8) 　　

　　

　　四、乘法交换律： 　　

　　

　　两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。用字母表示：ab=ba 　　

　　

　　整数：25374因为4和25组合相乘得到的是整数，所以37和4可以互换，或者25和37可以写成25437或者37(254)。 　　

　　

　　小数：1.250.340.8可以写成1.250.80.34或者0.341.250.8。 　　

　　

　　5、乘法分配律： 　　

　　

　　两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。用字母表示a(b+c)=ab+ac 　　

　　

　　乘法分配律虽然是唯一的，但其中有很多变化，所有的变形都离不开根本a(b c)=ab ac，所以了解和掌握它的变化很重要。 　　

　　

变形1、

　　

整数：125×（80＋8）可以写成125×80＋125×8

　　

分数：36×（5/9+5/6)可以写成36×5/9+36×5/6

　　

小数：2.5×（0.4－0.08）可以写成2.5×0.4－2.5×0.08

　　

　　

变形2、

　　

整数：32×48+32×52可以写成32×（48+52）

　　

分数：7/8×12/13+7/8×1/13可以写成7/8×（12/13+1/13）

　　

　　

变形3、

　　

38×99+38观察后发现，这道题不符合乘法分配率，缺少一个数，因为38×1与38数值没变，但改过后成为38×99+38×1就符合乘法分配律了，演变成38×（99+1），这样计算起来就简单多了。

　　

42×101－42可以写成42×101－42×1=42×（101－1）

　　

　　

变形4、

　　

整数：99×48把99写成100-1就符合写成乘法分配律的形式，可以写成（100－1）×48

　　

分数：36×13/35=(35+1)×13/35

　　

　　

变形5、102×35可以写成（100+2）×35

　　

　　

变形6、

　　

58×11可以写成58×(1+10)

　　

　　

变形4、5、6即有相同点也有不同点。相同点是都是两个数相乘，不同点类型4是一个数接近整百，要拿整百数减，而类型5超过整百数，要拿整百数加，而类型6就是利用数的特点灵活选择算法了。

　　

　　

六、其它类型

　　

1、减法的运算性质：一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个减数的和。用字母表示a-b-c=a-(b+c)

　　

例：398－62－38可以写成398－（62+38）

　　

　　

2、一个数减去两个数的和等于这个数连续减去两个数。用字母表示a-(b+c)=a-b-c

　　

例：468－（68+59）可以写成468－68－59

　　

　　

3、一个数连除两个数等于这个数除以两个数的乘积a÷b÷c=a÷(b×c)

　　

例：365÷4÷25可以写成365÷（4×25）

　　

　　

4、一个数除以两个数的积等于这个数分别除以这两个数

　　

例：160÷（4×8）可以写成160÷4÷8

　　

　　

5、在乘法简便计算中，观察式子中有没有可以分解的数。

　　

例：125×25×32观察后可以把32分解成8和4相乘， 可以写成 125×25×8×4然后利用乘法交换律和结合律写成（125×8）×（4×25）

　　

为何不把32分成16和2相乘，而写成8和4相乘呢？

　　

　　

七、试一试

　　

你会用简便方法计算吗？

　　

（176+176+176+176）×25

　　

9999×2222+3333×3334

　　

（1/2+1/3+1/4)×120

　　

　　

其实，简便计算的变化，不仅仅这些，要学会灵活运用定律，使其计算更快捷，更简单，但重要的话说三遍，遇到计算题时要先观察，观察，观察。

　　

　　

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