图2 光纤光缆（图片来源于网络）
所谓光纤，简称光纤，是由玻璃或其他材料制成的光波导。光纤中光传输最基本的原理是全反射。众所周知，全反射是当光从光密介质（折射率相对较高）入射到光疏介质（折射率相对较低）时，光不再发射折射，全部反射到原介质中去。光纤最基本也是最重要的原理已经完成。要求纤芯的折射率n1n2，其次是大于全反射临界角的反射角，能保证光在光纤中连续传输(注：这里所说的阶跃折射率光纤都是最常见的光纤)。
图3 光纤的基本结构
那么第一个问题来了，是不是只要满足全反射这个条件的光都能在光纤中传导下去？答案：不是，还需要满足一个条件：相位匹配条件.的相位又是怎样的呢？嘿，不可能。只要涉及到光和干涉，就一定有相位匹配！上一期《非线性光学》也提到了相位匹配，干涉条件下也有相位差不变的要求。好了，我们进入高能时间。
首先要求光纤中的光传输满足全反射条件，即图4中的i角大于全反射临界角。那么，大于全反射临界角的入射光线是否都可以透射呢？换句话说，入射角与相位匹配条件有关吗？好了，接下来我们来分析图4。
图4 光纤传输相位匹配计算
在图4中，绿色和紫色代表一系列成一定角度的平行光，蓝色虚线是等相面(垂直于入射光)。我们要的相位匹配条件是使这一系列平行光满足同相位，即BC和EF光程差的相位差为2的倍数。根据公式2/光程差=相位差，我们得到如下公式：
为什么上面的公式中多了两项减少？那是因为有全反射时，不是直接在界面反射，而是有一定深度的倏逝波，会引起一定的相变。这种相位变化与两种材料的折射率有关，是一个固定值，所以需要减小两次反射的相位差。然后根据几何原理计算BC-EF，用纤芯直径D和入射角i表示，得到如下公式：
好了，公式结束了。如果你不懂，那也没关系。重要的是，我们得到这个相位匹配条件，和显然，如果光纤确定的情况下（直径d和折射率n），不同的m值，会对应不同的入射角i，这就是我们所说的多模（式）,有什么关系，这个入射角是离散的。
图5 光纤不同模式光斑分布图（图片来源于网络）
反向，如何实现单模光纤？根据上式，设纤芯直径D在一定范围内，使得m的值只能等于0，而不能等于1，那么这种光纤就是单模光纤。所以正常情况下，单模光纤的纤芯直径较小，在4~10 m；多模光纤的纤芯直径较大，在50 m以上.
光纤特性
前面描述了光纤的传输原理，然后介绍了光纤最重要的两个特性。第一个：损耗，也就是衰减。为什么光纤通信近几十年才发展起来？就是因为之前光在材料中的损耗太严重，导致使用价值不大，直到高琨实现了光波损耗低于20 dB/km的光通信要求。
好了，第二个问题来了，光在光纤中传输的损耗是由什么造成的？很简单，大部分人都能想的到，可以分为三类：吸收、散射以及弯曲。.
吸收损耗是指材料对光的吸收。用来做光纤的二氧化硅材料本身是吸收光的，所以会造成一些损耗。其次，杂质吸收光，比如一些有害的金属杂质如铜、铁、铬、锰等。因此，通过净化光纤材料可以大大降低光纤的吸收损耗。应时光纤中还有一个重要的吸收源：羟基(OH-)。我们知道水在红外波段有一个吸收峰，所以羟基对光纤的影响也很大，不容易被去除。例如，在1.39微米的波段，含量仅为万分之一的羟基的吸收损耗能量高达33 dB/km。
分散，在
第8期：光的散射中详细介绍过，光纤中也会有散射，包括瑞利散射，强光下的非线性散射：拉曼散射、布里渊散射等。这是正常的材料散射，另外还有一种就是波段散射，即因为光纤结构的不完善引起的散射衰减，比如光纤熔接时候的散射、光纤本身材质不均匀、有气泡等。第三种：弯曲。弯曲为什么会产生损耗？因为光在光纤中传输是基于全反射原理，如果弯曲过度会造成弯曲部分会因为不满足全反射角的条件导致一部分光透射到包层中去，从而造成一部分光的损失。
好，前面讲了光的损耗，接下来讲另外一个特性：色散。色散，顾名思义，颜色散开了，也就是不同波长（频率）的光传播速度不一致，导致跑得不一样快，脉冲就会展宽。
图6 材料色散图（图片来源于网络）
其实色散可以分为三种：材料色散、模式色散、波导色散。图5就是材料引起的色散；模式色散是指在不同模式情况下，光走过的路程长短是不一样的，因此到达终点的时间不一致，这也会引起色散；最后一种波导色散是指在同一个模式下，一部分光（与频率无关，所以不是材料色散）因为在纤芯和包层没发生全反射，而在包层和涂覆层之间反射全反射，所以导致这部分光通过了包层然后再回到纤芯中传播，所以与另一部分同频率的光只在纤芯中传播的传输距离不一致，从而导致了同频率光的色散。
光纤传感与通信
接下来，让我们从理论回到现实中吧。光纤最初的用途是用来通信的，所以现在我们来回答第三个问题：通常我们会说，人太帅拖网速，啊不，网速（10M，20M，50M等）有快有慢，那这网速到底指的是什么，由什么决定？
举个例子，10M的带宽，下载速度就是10Mbit/s，对应网速就是1.25MByte/s。所以如果要提高网速，其实就是要增加光纤的带宽。那带宽又是啥？很好理解，带宽就是频率带的宽度，也就是光在光纤中传输的时候，我们最基本的要求肯定是传输信号要正确的，不能误码，否则不就出错了嘛。但是由于色散特性的存在，不同频率的光跑得不一样快，所以在时域频带会展宽，这导致各码元之间会重叠，为了保证正确性，就需要加大码元之间的时间间隔，自然会降低容量。 所以，影响光纤带宽的因素是光纤的色散特性，光纤的色散愈小，光纤的带宽愈宽。
最后一个问题，光纤除了传输光信号，还能用来做啥？用来做传感，检测各种物理条件。小的时候，我经常在想，你把光缆全部埋在地底下或者海洋底下，如果某一点坏了，你怎么知道哪里坏了？
图7 光纤瑞利散射回波信号图
从图7可以看到，利用瑞利散射的特性，我们可以得到散射回来光信号的分布图，损耗是随着距离增大逐渐增加的，如果在某一处有跳变，说明这个地方损耗比较严重，应该是节点之类的。如果在某个节点彻底断了，没有回波信号，那么根据距离=速度*时间的原理，通过测得这个点回来信号的时间，就能大致计算出这个断点的位置。
另外，光纤所在的外部环境：压力或者温度都会对光纤的衰减产生一定的影响，所以就可以利用这一特性来检测外部环境条件。以分布式布里渊散射传感为例，众所周知，当在强光作用下光纤会产生非弹性散射，包括布里渊散射，而布里渊散射会受到压力和温度的影响。所以，我们根据布里渊频移的量，就能得到一个方程，关于压力和温度的二元一次方程。如果要解出这二个变量，我们还需要再来一个不相关的函数，否则谁知道压力和温度这二个量变化的贡献大小。恰好，瑞利散射强度也会随着压力和温度的变化而变化，而布里渊散射的强度刚好是瑞利散射强度的常数（理论证明是一个定值）倍，这样联立这2个方程组，我们就能解出压力和温度这2个未知数。
