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同学们，请过来拿一份开源/免费数学书.的大名单
这是北亚利桑那大学数学系副教授Dana C. Ernst按类别整理推荐给大家的：
微积分、离散数学、线性代数、抽象代数、实分析……也许你想要的都在这里。
其中，有一些互动教材：
然后，仔细看看列表中的宝藏。
这个大列表是由一些小列表,组成的，其中最丰富的是微积分。
1、Apex Calculus微积分http://www.apexcalculus.com/
这是一本来自弗吉尼亚军事学院的开源书籍。气质有点像传统的微积分教材，像Stewart的微积分书。里面有互动的3D图像。
2、Community Calculushttp://communitycalculus.org/
作者是惠特曼学院的大卫吉沙尔教授，他有一个免费的PDF，经常出现在各种推荐名单中。
3、MOOCulushttps://mooculus.osu.edu/handouts
俄亥俄州立大学制作的免费教材几乎是上述书籍的另一个版本。
4、Active Calculushttp://faculty.gvsu.edu/boelkinm/Home/Active_Calculus.html
这是一套可以深度互动的开源教材。分为序曲、正片、多元三个部分。学生有课前活动，课内活动，课后习题吃。HTML版本中有交互式图形和全彩静态图像。
5、Calculushttps://OCW . MIT . edu/resources/RES-18-001-微积分-在线-教科书-2005年春季/教科书/
来自MIT的著名教材,由Gilbert Strang教授撰写，有免费的PDF格式。还有一个视频可以搭配：https://bit.ly/366eNQD.
6、Calculus Refresherhttp://www-users.math.umn.edu/~garrett/calculus/
由明尼苏达大学的保罗加勒特教授制作。这本书很短，对于那些在有点基础并想回头捡起来.的朋友有一个免费的PDF格式。
7、Funny Little Calculushttps://www.math.upenn.edu/~ghrist/FLCT/index.html
作者是画风搞笑,宾夕法尼亚大学的Robert Ghrist教授，有免费的PDF文档。不过目前只有第一学期的微积分内容。
8、Paul’s Online Math Noteshttp://tutorial.math.lamar.edu/
这封信来自拉马拉大学的保罗道金斯教授。涵盖微积分三个学期，包括线性代数等内容。在学生当中广泛传阅.
9、Contemporary Calculushttp://scidiv . Bellevue college . edu/DH/Calculus _ all/Calculus _ all . html
这本书也涵盖了三个学期的微积分，内容比较完整。刚刚整理这份名单的恩斯特教授说，这本书的格式有点急。
离散数学1、Discrete Mathematics: An Open Introductionhttp://discrete.openmathbooks.org/dmoi3.html
这本开源书来自北科罗拉多大学的奥斯卡莱文教授。适合数学专业大一和大二的同学.电子交互非常漂亮。
2、Applied Discrete Structureshttp://faculty.uml.edu/klevasseur/ads2/
作者来自马萨诸塞大学。
学洛威尔分校的Al Doerr教授和Kenneth Levasseur教授。证明导论1、Mathematical Reasoning: Writing and Proofhttps://www.tedsundstrom.com/mathematical-reasoning-writing-and-proof
这本书得到了美国数学研究所的开源课本企划项目的认证，帮大一新生了解怎样写数学证明。
2、An Introduction to Proof via Inquiry-Based Learninghttp://danaernst.com/IBL-IntroToProof/
本书的作者，就是整理列表的Ernst教授本人。
3、Introduction to Proofhttp://www.jiblm.org/downloads/dlitem.php?id=56&category=jiblmjournal
作者是来自贝里学院的Ron Taylor教授。
4、Notes for a Course on Proofshttp://www.jiblm.org/downloads/dlitem.php?id=88&category=jiblmjournal
作者是滑石大学的Jacqueline Jensen-Vallin教授。
线性代数1、A First Course in Linear Algebrahttp://linear.ups.edu/index.html
这本开源书，是为大二和大三同学准备的导论教材。从线性方程开始，讲到矩阵代数，再到有限维度向量空间。PDF和HTML版本都是免费的。
2、Linear Algebrahttps://ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-06sc-linear-algebra-fall-2011/
作者又是MIT的Gilbert Strang教授。这其实不算一本书，而是讲义的集合，还附有一些视频。
3、Paul’s Online Math Noteshttp://tutorial.math.lamar.edu/
上文出现过一次了，从微积分开始的数学笔记，也涵盖了线性代数。
3、Linear Algebra (Jim Hefforon)http://joshua.smcvt.edu/linearalgebra/
组合学Combinatorics Through Guided Discoveryhttps://math.dartmouth.edu/news-resources/electronic/kpbogart/
这套笔记，来自达特茅斯大学数学系主任Kenneth Bogart。
抽象代数1、An Inquiry-Based Approach to Abstract Algebrahttp://danaernst.com/IBL-AbstractAlgebra/
这是一套强调可视化的抽象代数课程材料。
2、Elementary Abstract Algebra: Examples and Applicationshttp://sl2x.aimath.org/book/aafmt/
来自天普大学的Justin Hill教授，以及德州农工的Chris Thron教授。这本教材，是为了“将来相当中学老师的同学们”准备的，所以着重强调那些和高中数学有联系的内容，也关注应用。
3、Abstract Algebra: Theory and Applicationshttp://abstract.ups.edu/index.html
4、Essential Group Theoryhttp://thuvienso.bvu.edu.vn/bitstream/TVDHBRVT/15707/1/Essential-Group-Theory.pdf
作者是杜伦大学的Michael Batty教授。
5、Group Theory: Birdtracks, Lie’s, and Exceptional Groupshttp://www.cns.gatech.edu/GroupTheory/index.html
作者是佐治亚理工学院的Predrag Cvitanovi教授。
实分析1、Analysishttp://www.jiblm.org/downloads/dlitem.php?id=66&category=jiblmjournal
作者是拉玛尔大学的W. Ted Mahavier教授。
2、Analysis WebNoteshttp://www.analysiswebnotes.com/home.htmld/home.html
作者是内布拉斯加大学林肯分校的John Lindsay Orr教授。
3、Classical Real Analysishttp://classicalrealanalysis.info/Free-Downloads.php
这里有几本教材的下载链接。其中，Ernst教授强烈推荐Elementary Real Analysis这一本。
列表到此就结束了。不过，教授除了分享这份清单之外，还建议大家参考一下：
另外两份列表一是Rob Beezer教授的列表，它的覆盖面更广，除了上文已有的门类，还包括复变函数、几何、逻辑、数论、数值分析、概率论等等：http://linear.ups.edu/curriculum.html
二是美国数学研究所认证的开源教材列表，内容同样很全面：https://aimath.org/textbooks/approved-textbooks/
这两份列表，也会帮你找到自己需要的数学书。
最后，祝大家沉迷学习，无法自拔。
传送门Ernst教授列表原文：http://danaernst.com/resources/free-and-open-source-textbooks/
― 完 ―
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