苏教版六年级上册期末知识点汇总
（一）长方体和正方体
和长方体：
身体
脸
小尖塔
尖脊
关系
立方形的
6.
至少4个面
它是长方形的。
对面
ipentity
8.
12
剥夺
相对边缘
等长
立方
很特别。
长田
身体
立方
6.
平方
六张脸是一样的。
8.
12
剥夺
两条边的长度都相等。
和长方体的表面积：
概念：长方体或正方体的六个面的总面积叫做它们的表面积。
计算公式：
长方体表面积=(长宽长高宽高) 2
立方体表面积=边长边长 6
注：少于6面的实际问题根据具体情况计算，如鱼缸、无盖纸箱等。
体积(体积)单位速率转换：
1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米
1m=1000dm 1dm=1000cm
1=1000毫升1立方分米=1升1立方厘米=1毫升
1L=1000毫升1厘米=1L 1厘米=1毫升
长方体和正方体的体积(体积):
概念：物体所占空间的大小称为其体积(一个容器能容纳其他物体的体积称为其体积)。
计算公式：
长方体公式=长宽高
立方体体积公式=边长边长边长
而长方体的立方体体积=底面积x高。
（二）分数乘法
分数与整数相乘及实际问题；
1.分数与整数相乘：整数与分数分子的乘积作为分子，分数的分母作为分母，最后除以最简单的分数。或者先把整数除以分数的分母，再套用之前的计算规则。
注：【任何整数都可以看作分母为1的分数】
2.求一个数的分数是多少，可以用乘法计算。
3.解题时，可以根据表示一个分数的条件，确定单元1的量，想出哪个量是单元1的分数，找出数量关系，然后根据数量关系求解。
分数的乘法和连续乘法：
1.分数与分数相乘：分子相乘的乘积作为分子，分母相乘的乘积作为分母，最后分成最简单的分数。
2.分数乘法：将几个分数的分子和分母直接相除，然后计算。
3.一个数乘以一个小于1的数，乘积小于原数；一个数乘以一个大于1的数，乘积大于原数。
对互惠的理解：
1.乘积为1的两个数互为倒数。
2.求一个数的倒数(不是0)，只要把这个数的分子和分母对调就可以了。[整数是分母为1的分数]
3.1的倒数是1，0没有倒数。
4.虚假分数的倒数均小于或等于1(或不大于1)；真分数的倒数大于1。
（三）分数除法
分数除法：
1.分数除法的计算规则：A数除以B数(非0)等于A数乘以B数的倒数。
2.分数偶除或混合乘除计算：可以从左到右依次计算，但通常是将一个数除以重写为乘以这个数的倒数来计算。[通过乘以转换组件的数量计算]
3.除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数；除数等于1，商等于被除数。
4.分数除法的意义：一个数的分数是多少，求这个数？可以用列方程求解，也可以直接用除法求解。
注意：在单位换算中，需要找出要换算的单位之间的进度是多少。
比理解：
1.比值的含义：比值表示两个数相除后的关系。
2.比率、分数和除法的关系：
相互关系
区分
比较
祖先
比(:)
随之发生的
比值
关系
标记
分子
得分线(-)
分母
分数值
数数
分开
红利
除()
除数
商业
执行计算
3.比率：比率的前一项除以比率的后一项所得的商称为比率。
注：比值是一个数字，可以是整数、分数或小数，没有单位名称。
4.比率的基本性质：比率的前后两项同时被同一个数(0除外)相乘或相除，比率不变。
5.最简单的整数比：第一项和最后一项
化简：运用比的基本性质对比进行化简，方法：先把比的前、后项变成整数，再除以它们的最大公因数。注：化简比和求比值是不同的两个概念【意义不同，方法不同，结果不同】
7.按比例分配问题：将一个数量按照一定比例，分成几个部分，求每个部分是多少，这类问题称为按比例分配问题。
解决方法：先求出总份数，再求各部分数占总数的几分之几，转化成分数乘法来计算。
（四）解决问题的策略
用“替换”策略解决实际问题：
问题：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满，已知小杯的容量是大杯的1/3，小杯和大杯的容量各是多少毫升？
如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要（6+3）个小杯。
如果把720毫升果汁全部倒入大杯，需要（1+2）个大杯。
用“假设”策略解决实际问题：
问题：在1个大盒和5个同样的小盒中装满球，正好是80个，每个大盒比每个小盒多装8个，大盒里装了多少个球？小盒呢？
分析：假设6个全是小盒→球的总数比80小，把1个大盒换成小盒球的总数比80少8个→小盒：（80-8）÷6=12大盒：12+8=20检验
先假设→再比较（与条件不符）→进行调整→得出结果→检验
（五）分数四则混合运算
分数四则混合运算的顺序：
分数四则混合运算的顺序与整数相同。先算乘除法，后算加减法；有括号的先算括号里面的，后算括号外面的。
分数四则混合运算的运算律：
稍复杂的分数乘法实际问题：
1.甲占（是）乙的几分之几
几分之几=甲÷乙；
甲=乙×几分之几；
乙=甲÷几分之几；
2.甲占（是）总量的几分之几，求乙？
乙=总量-甲×几分之几
3.甲比乙多（增加、上升、提高）几分之几
几分之几=（甲-乙）÷乙；
甲=乙×（1+几分之几）；
乙=甲÷（1+几分之几）
4.乙比甲少（减少、下降、降低）几分之几
几分之几=（甲-乙）÷甲；
甲=乙÷（1-几分之几）；
乙=甲×（1-几分之几）
（六）百分数
百分数的意义及读写：
1.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫百分比或百分率。
2.百分数的读写：百分数不写成分数形式，先写分子，再写百分号。
注：百分数后面不带单位名称。（常出现在判断题中）
百分数与小数的互化：
百分数与分数的互化：
求一个数是另一个数的百分之几的实际问题：
公式：（一个数÷另一个数）×100%
生活中常见的一些百分率：
合格率＝合格产品数÷产品总数×100%
出勤率＝实际出勤人数÷应出勤人数×100%
发芽率＝发芽种子数÷试验种子总数×100%
成活率＝成活棵数÷种植总棵数×100%
出油率＝油的重量÷油料重量×100%
命中率＝命中次数÷总次数×100%
及格率＝及格人数÷参加考试人数×100%
纳税问题：
求应纳税额实际上就是求一个数的百分之几是多少，也就是把应该纳税部分的总收入乘以税率百分之几，就求出了应纳税额。
利息问题：
利息=本金×利率×存期
折扣问题：
折扣=实际售价÷原售价×100%
列方程解决稍复杂的百分数实际问题：
1．解答稍复杂的百分数应用题和稍复杂的分数应用题的解题思路、解题方法完全相同。
2．用字母或含有字母的式子表示题中两个未知的数量，找出数量间的相等关系。根据求一个数的百分之几是多少用乘法列方程求解，或者根据除法的意义，直接解答。
3．“已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数”的实际问题，可以根据数量间的相等关系列方程求解；或者根据除法的意义，直接解答。
4．灵活运用本单元所学知识，解决稍复杂的百分数实际问题，沟通分数、百分数应用题之间的联系。
