为了帮助考生对数学有更好的把握和理解，从而制定更完整详细的备考计划，下面就为大家盘点一下数学一、二、三的重难点。
正在准备2020考研的童鞋们赶紧行动吧。早起的鸟儿有虫吃，趁着寒假我们要充分利用。
下面小编分别列出了《高等数学》公一、公二、公三教材各章节需要掌握的重点和难点。这样学生就知道考研数学考的是什么，重点难点是什么，有目标就有行动。现在拿出你们的课本和笔准备复习！
函数、极限、连续
理解函数的概念，掌握函数的表达方法，会建立应用题的函数关系；了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性；理解复合函数与分段函数、反函数与隐函数的概念；掌握基本初等函数的性质和图形，理解初等函数的概念；
了解极限的概念，函数的左极限、右极限的概念以及函数极限的存在性与左极限、右极限的关系；掌握极限的性质和四种算法；掌握极限存在的两个规律，并利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法；
理解无穷小量和无穷小量的概念，掌握无穷小量的比较方法，利用等价无穷小量求极限；
提醒大家：还应该了解函数连续性的概念(包括左极限和右极限)，可以识别函数的间断点类型；理解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值定理、中值定理)，并应用这些性质。
常见问题包括：复合函数、极限的概念和性质、无穷小阶的比较、极限的计算、极限中参数的确定、渐近线的计算、函数的连续性、间断的类型、有界性的判断。
一元函数微分学
了解导数和微分的概念，导数和微分的关系，导数的几何意义，平面曲线的切线方程和法线方程，导数的物理意义，利用导数描述一些物理量，导数与函数连续性的关系；
掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的求导公式，知道微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，知道如何微分函数；
理解高阶导数的概念，求简单函数的高阶导数；求分段函数的导数，隐函数的导数，参数方程和反函数确定的函数；
理解并运用罗尔定理、拉格朗日中值定理、泰勒定理，掌握这四个定理的简单应用；利用洛必达定律求极限；掌握函数单调性的判别方法，理解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值、最小值的解法及应用；
用导数判断函数图的凹凸性(注：在区间(a，b)中，设函数有二阶导数，设图是凹的；当时图形是凸的)，会找到函数图形的拐点和渐近线。能描绘简单功能的图形；
常见的问题有：导数的定义、导数的计算、切线与法线、单调性及其应用、极值与拐点的讨论、函数与其导数性质的关系、高阶导数的计算、罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理。
一元函数积分学
理解原函数和不定积分的概念，掌握不定积分的基本性质和基本积分公式，掌握不定积分的换元积分法和分部积分法；
理解c
多元函数演算
了解多元函数的概念和二元函数的几何意义；了解二元函数极限和连续性的概念，了解二元连续函数在有界闭区域的性质；
了解多元函数的偏导数、全微分的概念，求多元复合函数的一阶、二阶偏导数，求全微分，求多元隐函数的偏导数；
帮忙提醒大家：还要知道多元函数的极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，知道二元函数极值存在的充分条件，求二元函数的极值，用拉格朗日乘数法求条件极值，求简单多元函数的最大值和最小值，解决简单的应用问题；
了解二重积分的概念和基本性质，掌握二重积分的计算方法，了解无解区域的简单异常二重积分并知道如何计算；
常见的题型有：连续性、偏导数、全微分；偏导数的计算；极值；二重积分的性质；二重积分的计算。
常微分方程
了解微分方程的概念及其阶、解、通解、初始条件和特解；掌握变量可分离的微分方程和一阶线性微分方程的解法，会解齐次微分方程；了解二阶线性微分方程解的性质及解的结构定理；
掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法；求解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数及其和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程；用微分方程解决一些简单的应用问题。
常见的问题有：一阶方程的求解，二阶线性微分方程的性质与结构，二阶线性微分方程的求解，变限积分方程，微分方程的应用。
无穷级数(数一、三)
理解级数的敛散性和收敛级数的和的概念；了解级数的基础
本性质及级数收敛的必要条件，掌握几何级数及P级数的收敛与发散的条件，掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法;了解任意项级数的绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系，了解交错级数的莱布尼兹判别法;
会求幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域;了解幂级数在其收敛区间内的基本性质(和函数的连续性、逐项求导和逐项积分)，会求简单幂级数在其收敛区间内的和函数;
了解ex，sinx，cosx，ln(1+x)与(1+x)a的麦克劳林展开式。
常考题型有：常数项级数的收敛性、幂级数的收敛半径与收敛域、幂级数的展开、幂级数的求和、与微分方程结合。
