我们在为客户做个人理财规划时，经常会遇到年金这个概念，年金是典型的定期现金流。分为期末年金和期初年金，两者的计算方法不同。
让我们看一个例子。
张老师希望三年后买一辆45万元的汽车。为了准备购车资金，他打算投资某款三年期的理财产品。该产品名义年投资收益率为6.8%，连续复利。到期时，张先生将一次性收回本金及所有收益。为了实现公司计划，张先生目前应该投入多少资金购买这款理财产品？
这里我用的是货币计算器，一定要注意PMT，N，I的匹配，由于这种情况下的投资是连续复利，所以第一步，我们先用利率转换计算器把连续复利的年利率转换成有效年利率，也就是下一个折现率。使用金融计算器进行操作。实际年利率为7.0365%。第二，我们使用货币时间价值计算器和期末年金模型来计算现值。我们可以得到PV，也就是现在需要一次性投入366958元。
我们来看第二种情况。
年初，苗女士贷款67.5万元投资了一个商铺，计划用于服装生意。预计第一年末店铺税后利润为8万元，此后每年递增6%。以杨女士6%的融资成本，至少要持续经营店铺多少年才能收回投资？
对于永续年金的算法，第一步应该是计算最终的收益，也就是PV的值。当r=g时，初始成长年金的现值公式为PV=N * C，因此，期末成长年金的现值公式为PV=n*c/(1 r)。这种情况下，r=g，年末获得税后利润，那么税后利润的PV=8*n/(1 6%)。第二步是收回投资，那么税后利润的PV=投资PV 8 8*n/(1 6%)=67.5，可以发现n等于8.94年，那么至少需要连续经营九年才能收回投资。
