第一章 丰富的图形世界
一、几何图形
从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
二、点、线、面、体
1、几何图形的组成
点：直线与直线相交的点就是点，是几何图形中最基本的图形。
线：面的交点是一条线，分为直线和曲线。
面：包围一个物体的是一个面，分为平面和曲面。
几何体：几何体也简称为几何体。
2、点动成线，线动成面，面动成体
3、生活中的立体图形
4、棱柱及其有关概念
棱：在棱柱体中，两个相邻面的任何交点称为棱。
侧边：两个相邻边的交点称为侧边。
n棱镜共有两个底面、n个侧面和(n ^ 2)个面；3n边，n侧边；2n个顶点
5、正方体的平面展开图：有11种
6、截一个正方体
用刨子切一个立方体。切割面可以是三角形、四边形、五边形或六边形。
7、三视图
(1)物体的三视图是指正视图、俯视图和左视图。
正视图：从正面看到的图片称为正视图。
左视图：从左侧看到的图片称为左视图。
俯视图：从上方看到的视图称为俯视图。
第二章 有理数及其运算
一、有理数的分类
二、相反数
只有两个符号不同的数叫做倒数，零的倒数为零。
三、数轴
指定原点、正方向和单位长度的直线称为数轴(画数轴时，三要素缺一不可)。任何有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
四、倒数
如果1、A和B互为倒数，那么ab=1，反之亦然。
2、的倒数等于它自己的数，即1和-1。
3、没有倒数到零。
五、绝对值
数轴上的 ，一个数对应的点与原点的距离称为该数的绝对值(|a|0)。如果|a|=a，则a0；如果|a|=-a，则a0。
正1、的绝对值就是它本身。
2、's负数的绝对值是它的相反数。
3、的绝对值是0。
4、相反的两个数的绝对值相等。
5、
六、有理数比较大小大于0，负小于0，正大于负；
1、数轴上两点所代表的数，右边的总是比左边的大；
2、's两个负数，其中绝对值较大的较小。
3、
八、有理数的运算1、
(1)多个数相乘，乘积的符号由负因子的个数决定：
当负因子为奇数时，乘积的符号为负；
当负因子为偶数时，乘积的符号为正；
只要一个数为零，乘积为零。
五种运算：加、减、乘、除、乘方2、
(1)将两个符号相同的数相加，取相同的符号，将绝对值相加。
(2)两个符号不同的数相加，当绝对值相等时，和为0；当绝对值不相等时，取具有较大绝对值的加数的符号，并从较大绝对值中减去较小绝对值。一个数字与0同相。
加，仍得这个数。（3）互为相反数的两个数相加和为0。
3、有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数！
4、有理数乘法法则
（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
（2）任何数与0相乘，积仍为0。
5、有理数除法法则
（1）两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
（2）0除以任何非0的数都得0。
注意：0不能作除数。
6、有理数的乘方
（1）求n个相同因数a的积的运算叫做乘方。
（2）正数的任何次幂都是正数,负数的偶次幂是正数,负数 的奇次幂是负数。
7、有理数的运算顺序
先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算括号 里面的。
8、运算律
（1）加法交换律 a+b=b+a
（2）加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)
（3）乘法交换律 ab=ba
（4）乘法结合律 (ab)c=a(bc)
（5）乘法对加法的分配律 a(b+c)=ab+ac
八、科学记数法
一般地，一个大于10的数可以表示成a10的形式，其中 1≤a<10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法。（n=整数位 数-1）。
第三章 整式及其加减
一、代数式
用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方等）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。
1、注意
（1）代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号；
（2）代数式中不含有“=、>、<、≠”等符号。等式和不等式都不是代数式，但等号和不等号两边的式子一般都是代数式；
（3）代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义，是实际问题的要符合实际问题的意义。
2、※代数式的书写格式
（1）代数式中出现乘号，通常省略不写，如vt；
（2）数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如4a；
（3）带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数，如2a应写作；
（4）数字与数字相乘，一般仍用“×”号，即“×”号不 省略；
（5）在代数式中出现除法运算时，一般写成分数的形式， 如4÷（a-4）应写作137a；34；
注意：a-4分数线具有“÷”号和括号的双重作用；
（6）在表示和（或）差的代数式后有单位名称的，则必须 把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面，如(a-b)平 方米。
