刨根问底技术指标（五）
上一篇文章解释了均线的八大原理。原理主要从均线有效的一面来解释，但是均线和其他技术指标一样，有时会失效。
简单移动平均线MA也是价格序列上快速傅立叶变换结果的第一项的实部，也是价格的傅立叶级数展开的第一项。也就是说，当忽略正弦部分的影响时，离散数据的傅立叶分析就会退化为简单的移动平均。所以，均线其实是最简单的筛选价格的方法。对于市场的傅立叶分析，请参考：
与传统的均线系统相比，它的反应更快，更准确，但它需要一个丢失的数学。
因为高频信号被过度滤除，均线对高频信号没有反应，导致均线的滞后性，从而带来均线的稳定性。滞后和稳定是孪生兄弟。因为这两点，均线注定是趋势行情的指标，也就是说，当行情走出某个方向时，均线的信号就会出现。对于时间跨度足够长的趋势，均线能很好的反映出来，信号稳定。例如，以下市场：
均线可以很好的反映市场的趋势方向。
移动平均线处于下降趋势
从上面两个案例可以看出，均线可以过滤掉市场价格的高频信号。
同时，均线的失效基本上来源于它的滞后性和稳定性。让我们来看这样一个市场：
平均故障情况1
在价格均线附近上下交叉，均线的八个标准没有一个能适用于这个趋势。在这种趋势下，高低频信号的影响是差不多的，低频信号的稳定性抵挡不住高频信号的诱惑。
综上所述，我们可以清楚地发现，均线有效的时候，往往是其斜率明显大于或小于0，斜率在0附近，接近水平状态的时候，也是均线失效的时刻。
当某个周期某个参数的均线走平，价格上下交叉时，也可以参考其他参数的均线。当多个参数的移动平均线持平，且价格
下穿越的时候，这就是所谓的均线簇粘合状态，如下图所示：
当均线簇系统出现粘合状态的时候，意味着股票或期货的价格在当前周期完全没有方向，此时移动平均线在判断趋势时，完全失效。但均线的这种状态，也从另一个层面说明了，市场在不远的将来可能要选择方向。在均线簇高度粘合的行情中做交易，那么恭喜你，您可能是下一轮趋势的建设者。但是，多数的职业交易员，更加喜欢做盘整趋势结束之后新趋势的接班人。
既然说到了均线簇，那么接下来我们就说说均线簇的特点。所谓均线簇，就是同一周期K线图上几根参数不同的移动平均线，而这些参数相差不会太小，比如，常见的均线簇参数组（5, 10, 20, 30, 40, 60）。均线簇对于方向的判定，往往是根据它的发散和粘合特点来判断。正如前文所述，当均线簇粘合时，价格又来回在均线上下穿越，这就是市场没方向。当均线簇再次发散，就是市场再次选择方向之时。
当明确了均线及均线簇的规律和特点时，在进行程序化的时候，就可以直接拿来用。主观交易的很多思路，是可以直接用来做程序的，而不需要我们再去重新发明轮子。这里面，可能有朋友会问，怎么去判断均线簇粘合。其实，这个问题也很简单，可以选择一组均线簇的参数，计算出几条均线数值，然后利用统计学中的变异系数来判断其粘合程度：
变异系数计算公式
其中，S为均线簇数值标准差，x 为均线簇数值平均值。
如果考虑到大盘和个股的报价数值差异很大（上证指数数值在3000左右，个股可能只有个位数或者10-20），可以对价格先取个对数，然后再计算移动平均线，以获取更加一致化计算结果。就像酱：
同花顺计算均线粘合公式
上图是用同花顺的指标编写的均线粘合判断公式代码。当然，如果用python等高级语言来编写粘合判断函数会更简单，这是用Python结合pandas函数库来计算均线簇变异系数的代码示例：
要说均线的用法，其实主要的内容都在这里。当然，有些人会神话某些参数，尤其是5, 8, 13, 21, 34……这组斐波那契数列。但我要说的是，没有哪个参数是独秀。所有的移动平均线都是用来滤波的，只是大家节奏不同罢了。
未完，待续……
