七年级下册数学各单元知识点总结
第一章：整式的运算
首先，单项式
1.数字和字母乘积的代数表达式称为单项式。
2.单项的数值因子叫做单项系数。
3.单项式中所有字母的指数和次数称为单项式。
4.单个数字或字母也是单项式。
5.只含字母因子的单项式的系数是1或―1。
6.一个数是单项式，它的系数就是它本身。
7.单个非零常数的次数为0。
8.一个单项只能包含乘法或幂运算，不能包含加减等其他运算。
9.单项式的系数包括它前面的符号。
10.当单项式的系数是分数时，应化为假分数。
1.当单项式的系数是1或―1时，数字“1”通常被省略。
12.单项的次数只与字母有关，与单项的系数无关。
二、多项式
1.几个单项式的和称为多项式。
2.多项式中的每个单项式称为多项式的项。
3.多项式中不带字母的项称为常数项。
4.一个多项式有几项，叫做几项。
5.多项式的每一项都包括该项前面的符号。
6.多项式没有系数的概念，只有次数的概念。
7.多项式中次数最高的项的次数称为该多项式的次数。
三。代数式
1.单调和多项式统称为代数表达式。
2.单项式和多项式都是代数表达式。
3.代数表达式不一定是单项式。
4.代数表达式不一定是多项式。
5.分母中含有字母的代数表达式不是代数表达式；而是以后要学的分数。
四。代数表达式的加法和减法
1.代数式加减法的理论基础是：去括号法则、相似项合并法则、乘法分配率。
2.几个代数表达式加法的加减，关键是正确应用去括号规则，然后准确合并相似项。
3.代数表达式加减的一般步骤：
(1)列出代数表达式：将每个代数表达式用括号括起来，然后用加减号连接起来。
(2)按照拆括号的规则拆括号。
(3)合并相似项。
4.代数评估的一般步骤：
(1)代数化简。
(2)替代计算
(3)对于一些特殊的代数表达式，可以用“整体代换”进行计算。
5.相同基数幂的乘法
1.将N个相同的因子(或因子)A相乘，记为an，读作A的N次方(幂)，其中A为底数，N为指数，an的结果称为幂。
2.同底数的幂称为同底数幂。
3.同底数乘法的算法：同底数乘法、常数底数和指数加法。也就是说，我是 an=am n
4.这个规律也可以反过来，即：am n=am an。
5.开始不同基数的乘方。如果可以转换成同底数的乘方，先把它变成同底数的乘方，再应用规则。
六、权力的力量。
1.幂指的是几个相同的幂相乘。(am)n表示n个am的乘积。
2.乘幂算法：乘幂，常数基，指数乘法。(am)n=amn .
3.这个规律也可以反过来，即：AMN=(am) n=(an) m。
七、权力的产物
1.产品的力量，就是基础就是产品的力量。
2.积的幂的算法：积的幂等于积中各因子的幂，然后将得到的幂相乘。即(ab)n=anbn。
3.这个规律也可以反过来，即：anbn=(ab) n。
8.三种“幂算法”的异同
1.共同点：
(1)规则中的基数不变，只运算指数。
(2)定律中的底数(不为零)和指数是通用的，即可以是数，也可以是公式(单项或多项式)。
(3)对于具有3个或更多操作的操作，该规则仍然适用。
2.差异：
(1)同底幂乘法是指数加法。
(2)幂的次方是指数乘法。
(3)积的幂是每个因子的幂，然后结果相乘。
九。同基数幂的划分
1.同基数幂的除法法则：除以同基数幂，保留
1.任何不等于零的数的p次方等于这个数的p次方的倒数，即：
注：在同底数幂的除法中，零指数幂和负指数幂，底数不是0。
