时间序列分析的目的是给出一个观察到的时间序列，并预测其未来值。 　　

　　ARIMA模型：如果一个时间序列经过微分运算后是平稳的，那么它就是一个微分平稳序列，可以用ARIMA模型进行分析。 　　

　　时间序列的预处理： 　　

　　平稳性检验:时序图检验:平稳序列的时序图表明，序列值总是围绕一个常数随机波动，波动范围是有界的； 　　

　　非平稳序列具有明显的趋势或周期性。 　　

　　自相关图检验:平稳序列具有短期相关性，即只有最近的序列值对现值有明显的影响，过去的值相隔越远，对现值的影响越小。随着延迟周期k的增加，平稳序列的自相关系数会迅速衰减并趋于零，在零附近随机波动。 　　

　　非平稳序列的自相关系数衰减缓慢。 　　

　　单位根检验：单位根的存在性是非平稳序列。 　　

　　可以从纯随机性检验（白噪声检验）：样本的每个延迟周期的自相关系数计算出检验统计量，进而计算出相应的P值。如果P值显著大于的显著性水平 　　

　　，是白噪声序列，可以停止分析。预处理后，根据处理结果可以将序列分为不同的类型，对不同的序列采用不同的分析方法： 　　

　　纯随机序列（白噪声序列）:项目之间没有相关性，序列随机波动，这是一个平稳序列，没有信息提取。此时，序列的分析可以终止。平稳非白噪声序列:它的均值和方差是常数。常用的拟合模型是ARMA模型。非平稳序列:均值和方差是不稳定的，所以它们通常被转换成平稳序列。如果一个时间序列经过微分运算后是平稳的，那么它就是一个微分平稳序列，可以用ARIMA模型进行分析。型号识别原则： 　　

　　模型自相关系数 ACF偏自相关系数 PACF(P)尾P阶截断MA(q)q阶截断尾AEMA(p，q)p阶截断Q阶截断 　　

　　差分操作： 　　

　　p阶差分：相隔一个周期的两个数列值之间的相减称为一阶差分运算。K阶差分：相隔K个周期的两个数列值之间的相减称为K阶差分运算。差分运算具有很强的提取确定性信息的能力，很多非平稳序列在差分后会表现出平稳序列的性质，所以这种非平稳序列称为差分平稳序列。. 　　

　　ARMA模型可以用来拟合差分平稳序列。ARIMA模型的本质是差分运算和ARMA模型的结合。 　　

　　差分平稳时间序列的建模步骤： 　　

　　观察值序列-平稳性检验-(y)-白噪声检验-(y)-分析结束。 　　

　　平稳性检验-(n)-差分运算-平稳性检验-白噪声检验-(n)-拟合ARMA模型-白噪声检验-分析结束。 　　

　　获得平稳非白噪声序列后的建模步骤： 　　

　　非平稳白噪声序列——计算ACF，PACF――ARMA模型辨识——估计模型中未知参数的值——模型检验——(y)——模型优化——(y)——预测未来趋势。 　　

　　-模型检验-(n)-ARMA模型辨识-估计模型中未知参数的值-模型检验-(y)-模型优化-(n)-ARMA模型辨识-