为什么设计齿轮时齿数不能少于17？ 　　

　　在回答这个问题之前，让我们先了解一下“根切”. 　　

　　当齿顶与齿轮啮合线的交点超过被切齿轮的极限啮合点时，被切齿轮齿根的渐开线齿廓被部分切掉，称为根切。 　　

　　齿根切割一般发生在齿数相对较少的时候。为了防止切根，把齿轮齿根的渐开线切成圆角，或者用修形齿轮。或者在用展成法加工时，切削刀具的齿顶，在齿根处切除一部分渐开线齿廓。 　　

　　产生原因 　　

　　用展成法加工齿轮时，如果齿轮齿数太少，刀具的齿顶会在齿轮齿根处切掉一部分渐开线齿廓。这种现象被称为齿轮齿根切。轮齿根切后，齿根厚度减小，轮齿弯曲阻力减小，重合度降低，对传动不利，应避免。 　　

　　如下图所示，切削刃从位置I开始切削，当切削刃移动到位置II时，渐开线齿廓已经被完全切出。如果齿条刀具的齿顶线刚好通过极限啮合点N1，齿条刀具和被切齿轮将继续运动，刀片将与被切渐开线齿廓分离，因此不会发生根切。然而，当刀具齿的顶线超过极限啮合点N1并且刀具继续从位置II移动到位置III时，刀具将切掉已经在根部被切掉的渐开线齿廓的一部分，导致齿轮齿的根切。因此，轮齿的根切是由刀具的齿顶线(齿条刀具)或齿顶圆(齿轮刀具)超过极限啮合点N1引起的。 　　

　　断根原因 　　

　　后果齿根厚度变薄，齿轮弯曲阻力减小，重合度降低，影响传动稳定性。 　　

　　1.避免措施,使被切齿轮的齿数大于无根切的最小齿数(无根切的国标齿轮的最小齿数m=17，在某些情况下，为了减少齿数以获得更紧凑的结构，在满足轮齿弯曲强度的条件下允许轻微根切时，m=14)；2.降低齿顶高度系数ha*(降低重合度)或增大压力角(需要非标刀具)； 　　

　　3.位移校正法。 　　

　　标准外部齿轮不会产生钚。 　　

　　用展成法加工齿轮时，被加工齿轮的啮合极限点的位置是确定的。 　　

　　而齿轮刀具的齿顶线是圆的，齿条刀具的齿顶线是直的，所以用齿条刀具加工齿轮比用齿轮刀具更容易根切。也就是说，如果用齿条刀具加工齿圈5的根切，使用齿轮刀具时就不会发生根切。所以用标准齿条刀具加工无根切的标准齿轮时的齿数称为最小齿数。 　　

　　用标准齿条刀具切标准齿轮时：=20，h=1，则zmin=17。所以标准齿轮不根切的条件是被加工齿轮的齿数必须大于等于17。 　　

　　为了避免根切引起的齿轮强度降低，在空间和参数允许的情况下，应尽量选用17齿。在实际使用中，真正影响齿轮强度的最小齿数为13齿，小于13齿时，齿根厚度小于节圆齿厚。 　　

　　现实中使用的小齿数有6齿，通过增加齿轮厚度来解决强度问题。 　　

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