1、牢记核心知识点
核心知识点是基础。很多同学做圆锥曲线的题，特别是小题，比如椭圆，双曲线偏心率公式和值域都记不清楚，焦点在X轴和Y轴上的双曲线渐近线方程也是傻傻的，做题的时候自然做不对。
2、计算能力与速度
计算能力强的同学学习圆锥曲线相对容易，多做题可以提高计算能力。以后可以试着训练自己做口算得到联立二次方程，然后得到判别式，两个根的和，两个根的乘积的代数表达式。
当然也要掌握一些解题技巧，加快计算速度。
3、思维套路
拿到圆锥曲线的时候，很多同学都说入门不了，表面上感觉很难。老师建议：重山重水复疑无路可退。如果没事，可以走两步。大多数大的圆锥曲线问题有一个共同的三部曲：一设二联立三韦达定理。.
设一设：'s直线和圆锥曲线的两个交点，坐标分别为(x1，y1)和(x2，y2)，线性方程为y=kx b
二联立：可以通过快速计算或口算得到联立二次方程。
三韦达定理：得到二次方程后，马上得到判别式，两个根的和，两个根的积。
三部曲之后，我再看看题目给出了什么条件和要求。比如，涉及弦长时，经常用“根与系数的关系”来代替计算弦长(即应用弦长公式)；当涉及到一个字符串的中点时，经常使用“差法”来设置它而不去寻找它。弦所在直线的斜率和弦中点的坐标是相互联系和转化的。综上所述，求值列的相等关系和范围列的不等关系，通常采用判别式和基本不等式相结合的方法求解。
4、题型总结
圆锥曲线常见问题综述
1.直线与圆锥曲线的位置关系
这类问题主要采用解析判别式、
& gt；0，直线与圆锥曲线相交；
=0，直线与圆锥曲线相切；
& lt；0，直线与圆锥曲线分离。
而如果a=0，b0，那么直线与圆锥曲线相交有一个交点。
注意：设置线性方程时必须考虑没有斜率，可以提前单独讨论。
2.圆锥曲线和向量的组合。
这类问题主要利用向量的相等、平行、垂直来寻找坐标之间的数量关系，常与根、系数的关系相结合，体现数形结合的思想，达到简化计算的目的。
3.圆锥曲线的弦长。
弦长问题主要记住弦长公式：设直线L与圆锥曲线C相交于两点A(x1，y1)和B(x2，y2)，则：
4.不动点与定值问题
(1)对于不动点问题，可以先利用特殊值或对称性来探索不动点，再证明结论，这样可以简化运算；
(2)计算推理过程中直接推理、计算、消去变量，从而得到一个定值。
5.最大值和参数范围的问题。
常见的解法有两种：几何法和代数法。
(1)如果题目的条件和结论能清楚地反映几何特征和意义，可以考虑用图形性质来求解，这就是几何方法；
(二)如果题目的条件和结论能反映出明确的函数关系，可以先建立目标函数，然后求这个函数的最大值，这就是代数法。在用代数方法解决最大值和最大值域问题时，我们常常从以下五个方面考虑：
(1)利用判别式构造不等式关系，从而确定参数的取值范围；
(2)利用已知参数的范围，找到新参数的范围。解决这类问题的核心是建立两个参数之间的等价关系；
(3)利用隐含的或已知的不等式关系建立不等式，从而得到参数的取值范围；
(4)利用基本不等式得到par的范围
(2)求关系，x0=f(x，y)，y0=g(x，y)；
(3)将x0和y0代入已知的曲线方程；
(4)整理x和y的关系，得到
M的轨迹方程。参数法求轨迹的一般步骤：
（1）选取参数k，用k表示动点M的坐标；
（2）得动点M的轨迹的参数方程
（3）消去参数k得的M轨迹方程；
（4）由k的范围确定x，y的范围，确保答案的准确性和完备性。
7、探索型，存在性问题
这类问题通常先假设存在，然后进行计算，最后再证明结果满足条件得到结论。对于较难的题目，可从特殊情况入手，找到特殊点进行分析验算，然后再得到一般性结论。
圆锥曲线简化技巧
1、给定一个椭圆和一条直线：
椭圆方程：
直线方程：y=kx+b
一般做法：
上面的运算数不是有点复杂呢，那接着往下看看吧：
巧运算：
2、此外，常用的两个结论还有：
1、直线交椭圆的弦长：
（因为只要联立了方程组，就一定要求判别式，将判别式代入这个式子求弦长会比一般做法简单很多）
2、y1+y2=k(x1+x2)+2m
y1y2=k2x1x2+km(x1+x2)+m2
用此方法可大幅节省运算时间，圆锥曲线是不是简单了不少呢？
例子
这里给出了两道非常简单的例题，快用简洁的方法算一算吧。
1、若椭圆
与直线y=2x+5相切，求椭圆方程。
2、若直线y=kx+与椭圆
交于不同的两点A、B，O为坐标原点，且
OAOB>2，求k的取值范围？
答案:1.a=9
2. 1/4<k2<1/3
