你不怕学好数学，走遍天下。在本文中，我们将继续讨论数学中包含的经济问题。在上一篇文章中，我简单介绍了一些与利润相关的术语。想了解的朋友可以先看看我上一篇文章。本期我们来讨论一些关于商品折扣的问题。让我们一起开动脑筋学习吧！ 　　

　　

　　 　　

　　

　　折扣为了促进商品的销售，商品以售价的%出售的价格。多少a代表多少折扣？ 　　

　　

　　例1。一家电城的自动洗碗机正在打八折。此时它的利润是进价的60%。如果打7折，利润500元。问：这台洗碗机的原价是多少？解析： 　　

　　

　　这类问题可以用“份数观念”来回答。 　　

　　

　　如果我们把进价看成10份，那么打八折后的售价就是16份(因为打八折时的利润是进价的60%)，原价就是16 0.8=20份。 　　

　　

　　根据上面的假设，七折销售的售价是20 0.7=14份，其中10份是进价，那么此时的利润是4份，然后原价20份来回答这个问题。 　　

　　

　　解答： 　　

　　

　　解决方法：假设购买价格为10a。 　　

　　

　　八折的售价是10a 10a 60%=16a。 　　

　　

　　原价是16a 80%=20a。 　　

　　

　　七折的售价是20a 70%=14a。 　　

　　

　　14a=10a 500 　　

　　

　　a=125 　　

　　

　　20a=20 125=2500 　　

　　

　　这台洗碗机的原价是2500元。 　　

　　

　　例2。玩具店一个玩具原价25元，半天能卖出20个玩具。据调查，这种玩具的价格每降低1元，其销量就会增加5。一天上午，玩具店的老板决定把这个玩具打八折出售，下午，它将在上午价格的基础上打八折出售。问：这款玩具全天销量如何？解析： 　　

　　

　　这个问题的信息很清楚，也比较简单。 　　

　　

　　我们只需要找出上午和下午的售价，以及每个售价下要卖的玩具数量。 　　

　　

　　解答： 　　

　　

　　早间销售： 　　

　　

　　售价25 80%=20元。 　　

　　

　　数量20 (25-20) 5=45(件) 　　

　　

　　上午的销售金额是20 45=900元。 　　

　　

　　下午销售： 　　

　　

　　售价20 80%=16元。 　　

　　

　　数量45 (20-16) 5=65(件) 　　

　　

　　下午销量16 65=1040元。 　　

　　

　　全天销售额： 　　

　　

　　90 1040=1940(人民币) 　　

　　

　　这个玩具的总销售额是1940元。 　　

　　

　　例3:新华书店开学前新买了一批练习册。原计划是以40%利润的价格出售。80%的练习册售出后，剩下的练习册准备打折出售。结果利润比原计划少了14%。问：其余的练习册是以折扣价出售的吗？解析： 　　

　　

　　这是一个关于贴现的经典问题。货物分两次以两种价格出售，一部分按原计划出售，其余部分打折出售。 　　

　　

　　这类问题用列表法会更清晰简单。 　　

　　

　　因为题目中练习册的数量和定价并没有告诉我们。 　　

　　

　　所以上市时可以假设成本为(100a)元，作业本数量为10。我们不直接设置A，因为100a会更容易计算。 　　

　　

　　列表中，我们只需要列出三类数据，即：数量、售价和利润。 　　

　　

　　解答： 　　

　　

　　解法：假设这些作业本每本的成本价为(100a)元，作业本数量为10本。 　　

　　

　　该列表如下： 　　

　　

　　 　　

　　

　　让我们来解释一下表中红色标记的公式的由来： 　　

　　

　　因为剩余工作簿打折出售后总利润减少了14%，也就是说这样出售后的总利润是原来的86%，所以我们可以根据400a的总利润和80%工作簿320a的利润来确定剩余工作簿的总利润。 　　

　　

　　利用剩余工作簿的总利润，可以确定剩余工作簿的单个利润。 　　

　　

　　112a 140a 100%=80% 　　

　　

　　a:其余的练习册按定价打八折出售。 　　

　　

　　我是@田义爸爸，一个热爱生活，喜欢分享数学知识和育儿经验的班主任。我欢迎你的关注。#数学# #数学经济# #利润问题#