2021年全国普通高等学校招生统一考试文科数学笔记3360 1。答题前，考生必须在答题卡上填写自己的姓名和准考证号。2.回答选择题时，在选定每道小题的答案后，用铅笔涂黑答题卡上对应答案的答案号。如果需要改，用橡皮擦擦干净，再贴上其他答案标签。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写这篇论文是无效的。3.考试结束后，把这张试卷和答题卡一起交回。1.选择题：本题共12个子题，每个子题5分，共60分。每个问题给出的四个选项中，只有一个符合问题的要求。1.设集合M={1，3，5，7，9}。N={x|2x 7}，则m n=a. {7，9} B. {5，7，9} C. {3，5，7，9} D. {1下面的频数分布直方图3360是通过整理农民家庭年收入的调查数据得到的。根据这个频率分布直方图，下列结论不正确：a .年收入低于45000元的农民比例估计为6%。b .年收入不低于10.5万元的农民比例估计为10%。c .据估计，该地区农民的平均年收入不超过65000元。d .据估计，该地区一半以上的农民，其家庭年收入在45000元至85000元之间。3.已知(1-i)2 z=3 2i，则z=a.-1-23ib。-123摄氏度。-23id。-23-i4。下列函数中，增函数是A.F (x)=-XB。F (x)=X32C。F (x)=X2D。F (x)=。0)离双曲线16 9 2 2 x y=1的一条渐近线的距离是A.59B.58C.56D.546 .青少年的视力是社会普遍关注的问题，借助视力表可以测出视力。通常采用五点记录法和十进制记录法记录视觉数据。五点记录法的数据L和十进制记录法的数据V满足=5 lg。给定某同学视力的五点记录数据为4.9，其视力的小数记录法数据约为(10 ^ 101.259)A . 1.5b . 1.2c . 0.8d . 0.67 .在一个立方体中，过顶点A的三条边的中点分别为E，F，G，立方体截平了三棱锥A-EFG。右图为前视图，对应侧视图为A.B.C.D.8 .在ABC中已知=120，= 19，=2，则=A.1B. 2C。 5D.3 9。它被记录为几何级数{}的前N项之和。如果2=4，4=6，那么6=A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 10。如果三个一和两个零随机排成一行，两个零不相邻的概率是A. 0.3 B. 0.5 C. 0.6 D. 0.8 11，如果 (0， 2)。那么tan =A.15 15 B. 5 5 C. 5 3 D. 15 3 12。设f(x)是定义域为R的奇函数，f(1 x)=f(-x)。如果f(-1 ^ 3)=1 ^ 3，那么f (53)=a.- 13。如果向量a和b满足| a |=3，| a-b |=5，ab=1，那么|b|=________。14.给定一个圆锥体的底半径为6，体积为30，圆锥体的侧面面积为_ _ _ _ _ _ _ _ _则f ( 2)=_ _ _ _ _ _ _ _。16.已知1和2是椭圆C: 2 16 2 4=1的两个焦点，P和Q是C上关于坐标原点的两个对称点，且|PQ|=|12 |，则四边形P1Q2的面积为_ _，答案要用文字写出，证明过程或计算步骤，要求17~21题。考生必须回答每个问题。选考第22题和第23题，考生按要求作答。(1)必答题：道，共60分。 　　

　　17.(12分)A、B两台机床生产的同一产品，按质量分为一等品和二等品。为了比较两台机床生产的产品质量，分别用两台机床生产200个产品。质量统计见下表3360:一等品和二等品合计：A机床150 50 200 B机床120 80 200合计270 130 400(1)A机床和B机床生产的产品。(2)能99%确定机床质量和机床B不一样吗？附： k2=n(ADBC)2(A B)(C D)(A C)(B D)，P(k2K)0.050 0.010 0.001 3.841 6.635 10.828 18的记录。(12分)，也就是数列前N项之和{}证明：{}是一个等差数列。19.(12分)。在ABC-111中，侧面，A11B是正方形，AB=BC=2，e，f分别是AC和C1的中点，BF11.(1)求三棱锥F-EBC 3360的体积。(2)知道(1)讨论f(x)的单调性；(2)如果y=f(x)的图像与X轴毫无共同之处，求A. 21的取值范围。(12分)抛物线c的顶点为坐标原点o，焦点在x轴上，直线L3360X=1在p、q两点处与c相交，OPOQ，已知点M(2，0)，且M与l相切(1)求c的方程，m；(2)设A1，A2，A3为C上的三点，直线A1A2，A2A3与M相切，判断直线A2A3与M的位置关系，并说明原因。(2)选择题：共10分。要求考生回答问题22和23中的任意一个。如果他们做得更多，将根据他们所做的第一个问题进行评分。22.选修4-4:坐标系与参数方程(10分)。在直角坐标系xOy中，建立一个以坐标原点为极点，以X轴正半轴为极轴的极坐标系。曲线C的极坐标方程为=22cos。(1)将C的极坐标方程转化为直角坐标方程；(2)设A点的直角坐标为(1，0)，m为C上的动点，P点满足=2。写出P的轨迹C1的参数方程，判断C和C1是否有共同点。23.选修4-5:不等式讲座(10分)。已知函数f(x)=|x-2|，g(x)=|2x 3|-|2x-1|。(1)画出y=f(x)和y=g(x)的图像；(2)若f(x a)g(x)，求a的取值范围。