目的实验运算放大器的带宽和转换速率是运算放大器最重要的两个参数。今天，我们将使用示波器来测量它们。
原理下面是经典运算放大器741的内部原理图：
从上图可以看出，运算放大器由很多元件组成。每个元件都有自己的截止频率和频率响应。这将导致运算放大器的频率响应是随机的和不确定的。芯片厂商会在运算放大器中引入一个单一的主导极点，即单极点，这样运算放大器的响应就变得更加可预测。
单极响应有一个很好的特性，就是电压增益和带宽的乘积是一个常数，称为增益带宽积):
从上面的公式可以看出，如果增加增益，带宽就会减小；相反，如果增益降低，带宽就会增加。带宽和增益这两兄弟是相辅相成的。不管有没有我，你都要战斗到死。
我们可以从数据手册中找到LM358P运算放大器的增益带宽积的具体值：
可以看出，其增益带宽积为0.7 MHz。
开环运算放大器增益与频率之间的关系可以用以下波特图表示：
开环增益以每倍频程6dB(倍频)或每十倍频程20dB的速率下降，即频率每增加10倍，增益下降20dB。
当频率非常低(DC)时，运算放大器的开环增益非常大：
该曲线与无源RC低通滤波器教程中的频率响应曲线非常相似：
实验中我们会用信号源给运算放大器输入一个1伏的峰峰值正弦波，然后逐渐提高输入信号的频率，输出信号的峰峰值会逐渐降低。当输出信号的峰峰值下降到0.707伏左右时(此时输出信号强度比输入信号下降3dB)，当前输入信号的频率就是运算放大器当前配置(增益)的带宽。
实验我们使用以下电路进行测量：
信号由信号源(AFG)产生，并通过衰减器。在实验中，我们分别在100倍、10倍和1倍放大(单位增益)下测量带宽，因此需要使用衰减器将信号分别衰减100倍和10倍。50欧姆的电阻为信号源提供固定的输出阻抗。220uF电容用于隔离信号的DC部分。这是运算放大器的反相放大电路。放大系数由1k电阻和Rf决定，此处为增益=RF/1k。比如Rf等于10 k时，放大倍数为100倍。我们这里用的是5伏单电源，所以不能放大负电压信号。我们用两个4.7k电阻组成分压器，将输入的正弦波信号升压(偏置)2.5V，在运算放大器的输出端增加一个2k电阻可以防止过零失真的问题。
不懂运算放大器反相放大电路的可以看我的另一篇文章：运算放大器教程3-负反馈电路。
网上的可调衰减器太贵，买不起。DIY做了两个衰减器。衰减器的电路如下：
电路参数如下：
衰减值
Rx 值
Ry 值
Rz 值
实际衰减值
20分贝
61.9
61.9
249
19.95分贝
40
dB51.1Ω
51.1Ω
2.49k
39.95 dB
π 型衰减器Rx 和 Ry 的值是一样的。
衰减小板长这样：
板子是我薅的立创的羊毛打的 PCB，你要是焊接技术（0805的电阻）好的话，买了电阻自己在洞洞板或覆铜板上焊也行。
20dB 衰减器会将信号电压衰减至原电压的十分之一，40dB 衰减器会将信号电压衰减至原电压的百分之一。
搭建好的完整的实验电路如下：
实验步骤我们先测量 100 倍放大时的带宽。
我们接入 40dB（100倍） 的衰减小板，Rf 处放入 100kΩ 电阻，此时放大倍数为 100 倍。
调节信号源，使放大后的信号的频率为 1kHz, 峰峰值为 1 伏：
开始测量，保持信号源幅度不变，逐渐增大信号的频率，使放大后的波形的峰峰值在 0.707 伏左右：
可见，100 倍放大时，LM358P 的带宽为 7kHz, 增益带宽积 = 带宽 * 增益 = 7kHz * 100 = 700 kHz。和数据手册中给出的 0.7 MHz 一致。
我们再测量 10 倍放大倍数时的带宽。
我们接入 20dB（10倍） 的衰减小板，Rf 处放入 10kΩ 电阻，此时放大倍数为 10 倍。
调节信号源，使放大后的信号的频率为 1kHz, 峰峰值为 1 伏：
保持信号源幅度不变，逐渐增大信号源的频率，使放大后的波形的峰峰值在 0.707 伏左右：
可见，10 倍放大时，LM358P 的带宽为 63kHz, 增益带宽积 = 带宽 * 增益 = 63kHz * 10 = 630 kHz。和数据手册中给出的 0.7 MHz 有些差距。
10倍放大时的增益带宽积 GBP 为 630kHz, 100 倍放大时的 GBP 为 700kHz, 理论上这两个值应该是一致的，但我这里反复折腾，这两个值总是不一致，总是有些差距。我折腾了好久，也未解决这个问题，我估计是我自制的衰减器或者我的信号源的问题吧。
我们再测量 1 倍放大时的带宽。
我们去掉衰减小板，直接将信号接到运放输入端（220uF 电容前面），Rf 处放入 1kΩ 电阻，此时放大倍数为 1 倍，也就是单位增益。
调节信号源，使放大后的信号的频率为 1kHz, 峰峰值为 1 伏：
保持信号幅度不变，逐渐增大信号的频率，使放大后的波形的峰峰值在 0.707 伏左右：
单位增益时带宽才 144 kHz, 和预期的 0.7 MHz 差距也太大了点。
So what's going on ?
这是因为运放的另一个参数压摆率（Slew Rate），开始起作用了，它限制了运放的带宽。
仔细看一下此时（单位增益、144kHz信号）的波形，已经不是正弦波，而是三角波了：
压摆率啥是压摆率 (Slew Rate)？
运放的压摆率是运放可以调节输出电压的最大速度。
压摆率通常受到运放内部补偿电容器和给电容充放电的稳流器（Current Regulator）可提供的电流的限制：
压摆率引起的问题通常是在大（幅度）信号时发生，对小（幅度）信号来说不是问题。因为大信号，即使是在相同的频率下，也需要更高的压摆率。让我们看看这具体是什么意思。
信号的压摆率本质上是电压随时间变化的速度，或者说是电压比时间的斜率（slope）。
对于下面这个 10 kHz 的信号，当信号峰峰值是 0.5 伏时，信号最大斜率如下：
还是上面 10 kHz 频率的信号，我把峰峰值由 0.5 伏改为 1 伏，但信号的斜率变大了：
可见信号的幅度越大，在压摆率上对运算放大器的要求就越大，因为输出电压必须在给定的时间内变化得足够快。
很多时候，在你遇到运放的增益带宽积（GBP）限制之前，你会遇上运放的压摆率这堵墙, 尤其是对大信号来说更是如此。正如我们在上面的波形截图中看到的，随着信号变大，斜率变陡，需要更快的电压摆动率或压摆率。
所以可能会发生的情况是对于小信号来说，运放输出给定频率的信号完全没有问题，但随着信号幅度变大，可能会遇到运放的压摆率的限制，从而导致输出波形失真，因为此时运放不能在单位时间内产生足够快速的电压变化：
眼见为实我们可以用示波器直观的观察到运放的最大压摆率。我们看一下大信号时运放单位增益（放大一倍）时的频率响应。我们逐渐增大信号的频率，可以看到波形的斜率逐渐增大，当斜率不再增大时，波形的斜率即为运放的最大压摆率：
运放压摆率限制波形进一步变陡
可以看到，随着频率逐渐增大，波形变得越来越陡。最终波形不能继续变得更陡峭，此时波形开始失真。
最终的斜率是这个样子：
我们换一种方式来观察运放的最大压摆率。我们将波形改为方波：
我们沿着方波的上升沿画一条线：
上面那条线就是运放此时运放的最大压摆率，此时，信号源输出方波的实际上升时间为 15 纳秒左右，经过运放的压摆率限制后，上升时间变大为 3.24 微秒。
我们重新输入正弦波, 逐渐增大信号的频率，可以看到波形会逐渐变得陡峭，但在撞到压摆率这堵墙后，信号不能进一步变陡了：
信号频率增大到一定程度后，信号开始失真，运放的压摆率已经跟不上信号幅度上的变化速度了：
以上，我们通过示波器直接看到了运放的压摆率和压摆率限制。示波器真不愧是电子工程师之眼啊！
在很多运放的数据手册中经常出现小信号（Small Signal）就是因为压摆率的原因，单位增益、频率响应往往是在小信号时测得的。
有时压摆率会在芯片数据手册中直接给出，有时会以图表的形式给出，下面是 LM358 单位增益时的大信号响应：
从上图中可以看出电压在大约10微秒内上升了2.5伏。这样的速度大概可以每微秒驱动（改变） 0.25 伏电压，也就是压摆率为 0.25 V/μs，压摆率通常以伏/微秒（V/μs ）为单位。
下面我们来测量一下 LM358P 这款运放的压摆率。
我们给示波器输入方波, 打开光标测量功能：
在波形上升沿上选取两点，计算这条直线的斜率，斜率 = 324mV / 1.4μs = 0.23 V/μs。和数据手册中给出的压摆率 0.3 V/μs 基本一致：
反过来，我们可以根据输入（要放大的）信号的幅度值和频率计算出需要的压摆率：
只要该正弦波的压摆率小于运算放大器的压摆率，你就可以在该频率下使用该运算放大器，而不会有失真的问题。举个例子，假设需要运算放大器以 25kHz 的频率放大峰值幅度为 5 伏的信号，需要一个压摆率至少为 5 x 2 π x 25000 = 0.785V/s 的运放。
总结今天我们学习了运放带宽和压摆率的基础知识，以及如何用示波器测量这两参数，希望你能学有所得！
