数学素养怎么渗透？
――与常州新北区教师发展中心万荣庆主任交流成果
文/刘
第一节。从数学的角度看问题
1.数学视觉
2.万教学案例(2014级新北区实验中学示范班)
3.2022年常州八年级期末考试题“糖浆里有糖，糖更甜”
第二节。图形运动和几何直觉
1.试题展示
2.图形运动的证明方法
第三节。“读形”是对绘画能力高层次思维的考察。
1.测绘能力检查的三种形式
2.“读形”是对绘画能力高层次思维的考察。
第一节。从数学的角度来看这个问题，1.数学的眼光
中考复习的时候，老师要站的高一点。从数学的角度看问题。符号意识、几何直觉、空间概念、运算能力、推理能力、模型思维等。
数学眼光好，对数学的学习大有裨益(比如《万荣庆教学案例（2014年新北区实验中学示范课）》)。考试的时候也会考察(比如《2022年常州八年级期末考题“糖水加糖甜更甜”》)。
2. 万荣庆教学案例（2014年新北区实验中学示范课）
3.2022年常州八年级期末考题“糖水加糖甜更甜”
2022年常州八年级期末考试第(3)题第二题“糖加糖更甜”，考查“符号意识”。
第二节。图形运动和几何直观1.试题呈现
给定凸四边形ABCD，记住AB，BC，CD和DA的中点分别是E，F，G和H，那么
2.图形运动的证明方法
将四边形ABCD剪切拼接成平行四边形(此处可以证明省略)。
“图形运动的证明方法”也是几何直观的一种表现。
(注：原标题为竞赛题。题目比这个复杂。以上内容基于与常州新北区万主任的交流和回忆。)
原标题改编成适合初中生探究的教学设计，2022年7月出版，《中学数学教学参考》。有兴趣的老师可以订阅。
第三节。“以形读法”是对1.作图能力考察的3种形式绘画能力高思维水平的考察。
1.形式：尺子画。
2.形式：无图测图。对图形语言的理解。图形语言也是数学语言的一种形式。数学中的图形语言抽象简洁，着重表现图形中各元素之间的相对位置关系和数量关系。一方面，题目中的图形语言是直接在题目中给出的，要求考生看图识图；另一方面，语言所描述的图形语言是想象和描绘出来的。这是有图测试和无图测试。不管有没有图纸，都需要对图纸进行加工整理，进一步抽象出其中包含的关键信息，为以后的图纸加工打下基础。比如2021年1月，全省38级联考数学卷填空题第13题题目是“无图考”。
(13号数学卷填空题2021年3月8日)圆台上下两面的周长都在一个直径为10的球面上，上下两面的半径分别为4和5，所以圆台的体积是_ _ _ _ _ _。
比如已知直角三角形A，B，C中 a， b， c的对边分别为A，B，C，其中A=3，B=4，求边C。
分析：C边不一定是斜边。答案有两种解法。
3.表格：“读出”表格中的数字。借助图形，往往可以直观地揭示问题中的数量关系，“图”可以帮助思维，使抽象的事物变得直观，从而使概念的理解和解决思路变得简单、明了、巧妙、快捷。
2.“以形读数”是作图能力高思维层次的考察
3.读出“立体图形”，需要空间想象能力
常州新北区教师发展中心万荣庆主任举了这样一个例子：
题设条件：“种在地上的一棵树，记它跟地面接触点是A点。与A点距离30米处有一个人。这个人走到与A点距离20米处.”
那么，你要想象这个人开始在哪里？他应该在以A点为圆心，30米长为半径的圆上。此刻，你想象的图形应该是立体图形，而不是平面的。这需要学生空间想象能力。
以上内容根据2022年6月29日下午与常州新北区教师发展中心万荣庆主任喝茶交流后整理。
作者简介
刘蒋巍，代表作品《2018年自主招生模拟试题及解答》、《高中联赛经典题讲解(江苏预赛) 》、《抽屉原理――江苏高中数学复赛系列课程》、《数学压轴题的特征、破解之道及训练方法》、《命题人讲座：高考题是怎么出的(导数)》、《命题人讲座：高考题是怎么出的(圆锥曲线) 》、《高考题数学是怎么出的――以三角、向量为例》、《高等数学背景下的高考数学命题研究》、《高考数学题出题背景――数列的子列问题》、
《新高考数学极值点偏移压轴题出题背景及命题推广 》、《2021高三八省联考数学卷的导向性分析及数学关键能力的培养》、《新高考：以幂级数为背景的高考题》、《江苏高考数学真题讲析 》、《上海11年高考数学命题趋势研究(2010~2020)》、《2018年江苏高考数学命题的核心素养分析》、《2017年江苏高考数学分析报告》、《2016江苏高考数学填空题的命制、改编及解法探究》、《一道高中数学联赛模拟题的命制与解析》、
《2021年南京师范大学转专业考试仿真练习(命题人：刘蒋巍)》、《高等数学<函数与极限、导数的概念>测试(命题人：刘蒋巍) 》、《一道考研数学题的源与流》、《一道考研数学题的命题研究》、《一道积分不等式的命题研究――演绎深化,逆推生成》等300余部。
