数的基本概念 　　

　　

　　在奇数与偶数：任何能被2整除的数都叫做偶数(0是偶数)，反之，不能被2整除的数叫做奇数。 　　

　　

　　质数（素数）与合数：一个数，如果只有1和它自己的两个因子，这样的数叫做素数，也叫质数。一个数，如果除了1和它本身之外还有其他因子，就叫合数。 　　

　　

　　注意：由于1只有一个因子，所以1既不是质数，也不是合数。 　　

　　

　　公因数：中几个数的公因子叫做公因子。它的数量是有限的，无论是最大的还是最小的。 　　

　　

　　如果两个数在互质数：中的公因数只有1，并且没有其他公因数，这两个数叫做互质数。 　　

　　

　　质数与互质数：'s两个素数不一定是素数。只有两个不同的素数才能肯定是互质数。另外，两个合数可以是也可以不是互质数，但不能说两个合数不是互质数。 　　

　　

　　分解质因数：把一个合数分解成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数。 　　

　　

　　几个数的公倍数在公倍数：叫做公倍数。它的数量是无限的，只有最小的，没有最大的。 　　

　　

　　在最大公因数：,的几个数的公因数中，最大的一个被称为这些数的最大公因数。 　　

　　

　　在最小公倍数：，几个数的无限公倍数中最小的一个被称为这些数的最小公倍数。 　　

　　

　　能被 2 整除的判断方法：的一个数能否被2整除，取决于这个数的末尾是否有0、2、4、6、8这五个数中的一个。 　　

　　

　　能被 5 整除的判断方法：的一个数能否被5整除，取决于这个数的末尾是否有0和5这两个数中的一个。 　　

　　

　　能被 3 整除的判断方法：:一个数能否被3整除取决于这个数的位数之和能否被3整除。 　　

　　

　　 　　

　　

　　将分数单位：单位“1”等分成若干部分，并标明其中一部分的数字，称为这个分数的小数单位(带分数的分数要变成假分数)。 　　

　　

　　分数化有限小数的判断方法：中的一个分数能否化为有限分数，主要看分母(这里的分数必须是最简单的分数)是否只有质因数“2或5”。 　　

　　

　　分数的基本性质：一个分数的分子和分母同时被同一个数(零除外)相乘或相除，分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。 　　

　　

　　分数的通分、约分 　　

　　

　　通分：'s不同分母分数换算成相同分母分数等于原分数，称为总分数。 　　

　　

　　约分：将一个分数变换成与其相等，但分子和分母都较小的分数，称为近似分数。 　　

　　

　　最简分数：'s分子和分母只有一个公因数1，这样的分数叫做最简分数。在分数计算结束时，分数必须转换成最简单的分数。 　　

　　

　　分数的加、减法则：用分母加减分数，只有分子加减，分母不变。不同分母的分数相加和相减，然后相加和相减。 　　

　　

　　与分数大小的比较：分母的分数相比，分子大，分子小。比较不同分母的分数，先过分数再比较；如果分子相同，分母较小。 　　

　　

　　方程式：未知的方程称为方程。 　　

　　

　　完全符合准确数与近似数（近似值）：实际情况的数字称为确切数字。与实际情况接近且有一定误差的数字称为近似值(或近似值)。 　　

　　

　　当公历年的平年：的公历年除以4(这里不是一百整公历年)还有余数的时候，这一年就叫做365天的平年。二月有28天。 　　

　　

　　当闰年：的公历年除以4(这里不是整个公历年)余数为零时，这一年就叫闰年，全年有366天。二月有29天。如果一年是一个整百，除以400，看余数。 　　

　　

　　时刻与时间：是指一天中的某个特定时间，例如上午8: 30开会。在这里，“八点半”是时间。时间是指两个时期或两个时刻之间的间隔。比如做作业需要30分钟，这里的“30分钟”就是时间。 　　

　　

　　直线：,没有终点，它可以 　　

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射线：只有一个端点，可以向一端无限延长。

　　

线段：有两个端点。射线和线段都是直线的一部分。两点之间，线段最短。

　　

垂线、垂足：两条直线相交，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，其交点叫垂足。从直线外一点到直线所画的线段中，垂线最短。

　　

角：锐角（小于 90 的角）、直角（等于 90 的角）、钝角（大于 90 而小于 180 的角）、平角（等于 180 的角）、周角（等于 360的角）

　　

平行线：在同一平面内的两条不相交的直线，叫做平行线。

　　

面积：物体的表面或者平面图形的大小。

　　

体积：物体所占空间的大小，叫做体积。

　　

容积：一个容器所能容纳物体的体积，叫做容积或容量。

　　

数量关系计算公式

　　

1、加数+加数＝和

　　

一个加数＝和-另一个加数

　　

2、被减数－减数＝差

　　

减数＝被减数－差

　　

被减数＝减数＋差

　　

3、因数×因数＝积

　　

一个因数＝积÷另一个因数

　　

4、被除数÷除数＝商

　　

除数＝被除数÷商

　　

被除数＝商×除数

　　

5、有余数的除法：被除数＝商×除数+余数

　　

除数＝（被除数-余数）÷商

　　

6、单价×数量＝总价

　　

总价÷单价＝数量

　　

总价÷数量＝单价

　　

7、单产量×数量＝总产量

　　

8、速度×时间＝路程

　　

路程÷速度＝时间

　　

路程÷时间＝速度

　　

9、工作效率×工作时间＝工作总量

　　

工作总量÷工作效率＝工作时间

　　

工作总量÷工作时间＝工作效率

　　

10、每份数×份数＝总数

　　

总数÷每份数＝份数

　　

总数÷份数＝每份数

　　

　　

例题

　　

例 1：一块长方体木料，长 2.5 米，宽 1.75 米，厚 0.75 米。如果把这块木料锯成同样大小的正方体木块，不准有剩余，而且每块的体积尽可能的大，那么，正方体木块的棱长是多少？共锯了多少块？

　　

分析：2.5＝250 厘米 1.75＝175 厘米 0.75＝75 厘米

　　

其中 250、175、75 的最大公因数是 25，所以正方体的棱长是25 厘米。

　　

（250÷25）×（175÷25）×（75÷25） ＝10×7×3 ＝210（块）

　　

答：正方体的棱长是 25 厘米，共锯了 210 块。

　　

例 2、两啮合齿轮，一个有 24 个齿，另一个有 40 个齿，求某一对齿从第一次接触到第二次接触，每个齿轮至少要转多少周？

　　

分析：因为 24 和 40 的最小公倍数是 120，也就是两个齿轮都转120 个齿时，第一次接触的一对齿，刚好第二次接触。

　　

120÷24＝5（周） 120÷40＝3（周）

　　

答：每个齿轮分别要转 5 周、3 周。