输入方程a*X*X b*X C=0的参数A，B，C，计算方程的解。 　　

　　参考代码如下： 　　

　　Print('请输入方程A * x a*X*X b*X C=0=0，')A=float(input(' A : '))B=float(input(' B 3360 '))C=float(input(' C 3360 '))DLT=B . C))if A==0: if B==03360 if C==03360 print(' X取任意值！')else: print('方程无解！')else 3360 print(' x=% g ' %(-c/b))else 3360 if DLT=03360 x 1=(-b(DLT)* * 0.5)/(2 * a)X2=(-b-(DLT)* * 0.5)其实这道题并不难，主要是训练解题思维的完整性，比如要判断一个二次方程能不能形成，如果不能形成会怎么样等等。这些你都考虑过了吗？ 　　

　　求根公式是解二次方程最常用的方法，但是还有其他方法吗？显然是有的，比如牛顿迭代法。什么？你不知道牛顿迭代法？呵呵，普及一下吧。 　　

　　上面的函数y=f(x)图像与x轴有一个交点，这就是方程f(x)=0解x，所以取附近任意一个Xn，取函数图像对应的切线，然后得到这个切线与x轴的交点，把这个点称为Xn 1。找到了吗？Xn 1比Xn更接近x吗？如果一直这样下去，能无限逼近X吗？ 　　

　　这就是牛顿迭代法的原理。这不是很简单吗？那么Xn对应的正切方程是什么呢？在这个高等代数里，你应该已经学过了，就是对f(x)求导得到f'(x)，带入Xn得到切点处的斜率k。那么方程可以写成：y=k(x-Xn) Yn。这样我们就可以计算出与x轴的交点xn 1=-Yn/k Xn。 　　

　　那么回到a*X*X b*X C=0的解，我们先对y=a*X*X b*X C求导，得到y'=2*a*X b，那么xn对应的正切方程就是y=(2*a*Xn b)(x-Xn) (a*Xn*Xn b*Xn C)。继续下降，直到Xn，Xn 1非常接近。 　　

　　Print('请输入方程a*X*X b*X C=0的参数，)a=float(input(' a : '))b=float(input(' b : '))C=float(input(' C 3360 '))def nt(X)3360 #迭代函数return-(a * X * X b * X X % g * X % g=0的解：' % (a，b，C))如果a==03360如果b==03360)else: print('方程无解！')else 3360 print(' X=% g ' %(-c/b))else 3360 if DLT=03360 Middle=-b/(2 * a)#对称轴X _ 1=中间0.00001 #轴右侧初始值X _ 2=中间-0.000初始值t=x _ 1 1同时轴左侧ABS (x _ 1-t) 0.0000013360 #迭代求右侧解最终区间精度要求为0.000001t=x _ 1x _ 1=nt(x _ 1)print(' x1=% g ' % x _ 1)t=x _ 21而ABS (x _ 2-t) 0.000001: #，最终区间精度要求为0.000。 )需要注意的问题： 　　

　　(1)如果有解，那么在解附近的迭代一定收敛。而以一个初值开始的迭代只能逼近一个解，所以需要从函数图像中分析方程会有多少个解，然后相应地得到相邻的初值。比如，二次方程有解，就要在对应的二次函数对称轴的两侧得到两个初值。 　　

　　(2)牛顿迭代法是求解一元高次方程的有效方法，并不局限于求解一元二次方程，这是我们在这里研究的意义。