经常听到一句话，股价虽然跌了50%，但需要涨100%。乍一看，跌了50%之后再涨，好像要花两倍的力气。换句话说，听起来要5个涨停，10个涨停才能回到原来的样子。
这里，我们简单从数学的角度计算一下。a股涨跌幅度各为10%。根据这个：
从表中可以看出，如果本金为1，翻倍需要7~8个涨停，减半需要6~7个涨停。我们也可以算一下，减半后会翻倍，多拿10%。这和文字描述下降50%，上升100%有很大区别吗？
我个人认为这种错觉是因为忽略了复利的力量和本金不断变化的事实造成的。简单来说，跌50%需要五个跌停，涨100%需要十个涨停，因为本金在跌的过程中不断变小，在涨的过程中不断变大，而不是永远1。
同时我们也发现，一旦涨停，一旦涨停后，会有1%的亏损，1*1.1*0.9=0.99，所以腰斩翻倍要多10%左右。
换个说法，从1跌到0.5，间隔50个点，从0.5涨到1，间隔50个点，但是在数学描述上，感觉不一样。同样，75%的下降需要400%的增长。其实跌75%需要13个涨停，涨400%需要14~15个涨停。
这里用10%来计算，主要是指a股价格是10%，换算成20%的上下限或者其他类似的意思。50%的下降，100%的上升，感觉很费力，其实是错觉。对于基金来说，从1到0.5需要50步，从0.5到1需要50步。
当然，在证券市场上，不考虑投机，一只股票很难腰斩翻倍，因为往往伴随着负面的结果。翻倍也很难，因为翻倍总是有好处的。人家不肯卖，还有资金支撑股价。
