九年级数学|第二册《中考必考的3大考点》 　　

　　

　　第一章 直角三角形边的关系 　　

　　

　　1.切线 　　

　　

　　定义：在RtABC中，如果锐角A确定，那么A的对边与邻边之比也就相应确定。这个比值叫做A的正切，记为tanA， 　　

　　

　　也就是 　　

　　

　　； 　　

　　

　　(1) tanA是一个完整的符号，表示A的切线，角的符号“”用来在标记中省略； 　　

　　

　　tanA没有单位，它代表一个比值，即直角三角形中A的对边与邻边之比； 　　

　　

　　tanA不是“tan”乘以“a”的意思； 　　

　　

　　初中我们只学到A是直角三角形中锐角的切线； 　　

　　

　　tanA的值越大，阶梯越陡，A越大A越大，阶梯越陡，tanA的值越大。 　　

　　

　　两个。 。 　　

　　

　　共同切割： 　　

　　

　　定义：在RtABC中，锐角A的邻边与对边之比称为A的余切，称为cotA。 　　

　　

　　； 　　

　　

　　锐角的正弦、余弦、正切和余切等于其余角的余弦、正弦、余切和正切。. 　　

　　

　　0 　　

　　

　　30 　　

　　

　　45 　　

　　

　　60 　　

　　

　　90 　　

　　

　　sin 　　

　　

　　0 　　

　　

　　一个 　　

　　

　　科斯 　　

　　

　　一个 　　

　　

　　0 　　

　　

　　tan 　　

　　

　　0 　　

　　

　　一个 　　

　　

　　― 　　

　　

　　cot 　　

　　

　　― 　　

　　

　　一个 　　

　　

　　0 　　

　　

　　通常，我们称之为正弦和余弦互补函数。同样，正切和余切是互为互补的函数，可以概括为：一个锐角的三角函数等于它的余角的互补函数)用等式表示：如果A是一个锐角，那么 　　

　　

　　从较低的位置观察较高的目标时，视线与水平线形成的锐角称为仰角。 　　

　　

　　从高处观察低目标时，视线与水平线形成的锐角称为俯角。 　　

　　

　　利用特殊角度的三角函数值表可以看出(1)当角度从0变化到90时，正弦值和正切值随角度的增大(或减小)而增大(或减小)。余弦和余切值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大)。(2)0sin1，0cos1 . 　　

　　

　　同角三角函数之间的关系： 　　

　　

　　倒易关系：tg ctg=1。 　　

　　

　　在直角三角形中，除了直角，还有五个元素，即三条边和两个锐角。.从已知元素中找出直角三角形中除直角以外的所有未知元素的过程称为解直角三角形。 　　

　　

　　在ABC中，C为直角，A，B，C的边分别为A，B，C，且有 　　

　　

　　(1)三方关系：a2 B2=C2； 　　

　　

　　(2)两个锐角的关系：AB=90； 　　

　　

　　(3)棱角的关系： 　　

　　

　　面积公式3360 　　

　　

　　(hc是C边上的高度)； 　　

　　

　　(5)直角三角形内切圆的半径 　　

　　

　　(6)直角三角形外接圆的半径 　　

　　

　　直角三角形解的几种基本类型列表如下： 　　

　　

　　直角三角形解的几种基本类型列表如下： 　　

　　

　　如图2所示，斜坡与水平面的夹角称为坡角(或坡比)。.由字母I表示，即 　　

　　

　　从某点的北方向向目标方向顺时针转动的水平角称为方位角。如图3所示，OA、OB和OC的方位角分别为45、135和225。 　　

　　

　　指北向或导向方向线与目标方向线之间小于90的水平角，称为方向角。如图4所示，OA、OB、OC、OD的方向角分别为：东偏北30，东偏南(东南)45，西偏南60，西偏北60。