方程组中一个方程的一个未知数用包含另一个未知数的代数表达式表示,代入另一个方程消去一个未知数,从而得到一维线性方程,最终得到方程组的解。这种解方程组的方法称为代换消元法,简称代换法。
步骤是:用一个未知数表示另一个未知数;
(2)将新方程代入另一个方程,得到一元线性方程(代入消元);
(3)解一元线性方程,求一个未知数的值;
将这个未知数的值代入一个线性方程,求另一个未知数的值;检查,写出方程组的解。
替代消元法是求解二元线性方程组的基本方法之一。应用时,只有灵活地“代入”方程中的未知系数,才能简洁地求解方程。
一、直接代入――一个未知数为另一个未知数的表达式
二、变形代入――方程组中某一未知数的系数的绝对值是1
三、整体代入――方程组中某一未知数的系数成整数倍的关系
【解析】(1)根据题意,公式可以适当变形。
(2)根据题意给出的方法可以得到答案。
四、常数代入――方程组中两个方程的常数项相等
五、参数代入――方程组中某一方程是比例的形式
小刀测试: