数学高考是最容易拉开学生差距的科目，数学大题是拉开学生差距的主阵地。好学生数学可以考140多分，差学生数学只能考六七十分。相同的是选择题和填空题分数相差不是太多，但是大题分数相差太多，尤其是最后几道压轴题。那么如何做好这道数学题呢？今天，边肖和我的同学分享了我的一个同事总结的解决数学大问题的想法。朋友们来收藏一波吧！
1.三角函数问题
一般三角题在前两题的位置，主要考察三角恒等式变换、三角函数的图像和性质、解三角形等。三角函数、平面向量、正余弦定理在三角形中的相交是高考的热点话题。
纵观近几年的高考题，很多新颖独特的三角答题都是以此为出发点设计的。在这类题型中，平面向量往往只起到“包装”的作用。实际上主要考察考生运用三角函数的性质、三角恒等式变换、正余弦定理解题的能力。解决这类问题的基本思路是“脱去向量的外衣，抓住问题的本质，灵活实现问题的转化，选择合理的解法”。在解题过程中，要注意三角恒等式变换公式的多样性和灵活性，注意题目中隐含的各种约束条件，做到推理严谨，计算准确，表达准确。
需要注意的问题
注意归一化公式和归纳公式的正确性(换算成同名同角的三角函数时，应用归一化公式和归纳公式(奇变偶不变；看符号象限的时候)，很容易因为粗心而出错！一着不慎，满盘皆输！).
第二，提问的顺序
数列侧重于等差数列、等比数列、递推数列的综合应用，它与不等式、函数、导数等知识经常交叉。既考查分类、转化、化归、归纳、递归等数学思维方法，又考查综合应用知识计算、推理、解决问题的能力。近年来，这类考试的位置有所前移，难度明显降低。
需要注意的问题
1.证明一个数列是等差(等比)数列时，你要把等差(等比)数列写成谁是第一项，谁是容差(公比)在结论的最后。
2.最后一题证明不等式成立时，如果一端是常数，另一端是含n的公式，一般考虑标度法；如果两端都是含有n的公式，一般考虑数学归纳法(使用数学归纳法时，当n=k ^ 1时，必须利用n=k时的假设，否则是不正确的。在利用上述假设之后，很难将当前公式转换成目标公式，目标公式通常被适当缩放。简洁的方法是将当前公式减去目标公式，看符号，得到目标公式。得出结论的时候一定要写总结： 得到证明。
3.证明不等式的时候，有时候构造函数很简单，利用函数的单调性(所以要注意构造函数)。
三维几何问题
以常数圆柱、圆锥、组合为载体，全面考查立体几何的重要内容，如直线、直线与平面的位置关系、直线与平面的夹角、二面角、距离问题等。可以计算证明。一问多问，递进安排。这类问题既可以用传统方法解决，也可以用空间向量法处理，有些还可以两种方法结合起来，可谓是绝配，相得益彰.应该是由自己的实力和图形特点决定的。向量法常用于建立
概率题一般在前三题的位置，主要考察数据处理能力、应用意识、必要性和概率思想。因此，近年来概率题往往以概率与统计交叉的形式呈现，与现实生活中的背景“包装”在一起。概率重点是离散随机变量的分布列表和期望，互斥事件发生一次的概率，相互独立事件同时发生的概率，独立重复试验和二项分布等。重点对抽样方法(特别是分层抽样)、样本的频率分布、样本的特征数、茎叶图、线性回归、列联表等进行统计检查。穿插考查合理推理能力和优化决策能力。同时注意几何概率和定积分的交集。这类题的难度在近几年的高考中有所提高，考生要有心理准备。
需要注意的问题
1.找出随机测试中包含的所有基本事件以及请求事件中包含的基本事件的数量。
2.找出它是什么概率模型，应用哪个公式。
3.记住均值、方差、标准差的公式。
4.计算概率时，正面难度会反过来(根据p1 p2.pn=1)。
5.计数时要注意枚举、树形图等基本方法。
6.注意放回样品，不是放回样品。
7.注意“零散”知识点的渗透(茎叶图、频数分布直方图、分层抽样等。)在大题里。
8.注意条件概率公式。
9.注意平均分组和不完全平均分组的问题。
p?k=定比点差公式高考能直接用吗,点差的求法公式3.jpg">五、圆锥曲线问题
解析几何题一般在解答题的后三道题的位置上,有时是“把关题”或“压轴题”,说明了解析几何题依然是重头戏,在新课标高考中依然占有较突出的地位.考查重点:第一,解析几何自身模块的小交汇,是指以圆、圆锥曲线为载体呈现的,将两种或两种以上的知识结合起来综合考查.如不同曲线(含直线)之间的结合,直线是各类曲线和相关试题最常用的“调味品”,显示了直线与方程的各知识点的基础性和应用性.第二,圆锥曲线与不同模块知识的大交汇,以解析几何与函数、向量、代数知识的结合最为常见.有关解析几何的最值、定值、定点问题应给予重视.一般来说,解析几何题计算量大且有一定的技巧性(要求品出“几何味”来),需要“精打细算”,对考生的意志品质和数学机智都是一种考验和检测.
注意的问题
1.注意求轨迹方程时，从三种曲线(椭圆、双曲线、抛物线)着想，椭圆考得最多，方法上有直接法、定义法、交轨法、参数法、待定系数法.
2.注意直线的设法(法1分有斜率，没斜率;法2设x=my+b(斜率不为零时)，知道弦中点时，往往用点差法);注意判别式;注意韦达定理;注意弦长公式;注意自变量的取值范围等等;
3.战术上整体思路要保7分，争9分，想12分。
六、导数、极值、最值、不等式恒成立(或逆用求参)问题
导数题考查的重点是用导数研究函数性质或解决与函数有关的问题.往往将函数、不等式、方程、导数等有机地综合,构成一道超大型综合题,体现了在“知识网络交汇点处设计试题”的高考命题指导思想.鉴于该类试题的难度大,有些题还有高等数学的背景和竞赛题的味道,标准答案提供的解法往往如同“神来之笔”,确实想不到,加之“搏杀”到此时的考生的精力和考试时间基本耗尽,建议考生一定要当机立断,视时间和自身实力,先看第(1)问可否拿下,再确定放弃、分段得分或强攻.近几年该类试题与解析几何题轮流“坐庄”,经常充当“把关题”或“压轴题”的重要角色.
注意的问题
1.先求函数的定义域，正确求出导数，特别是复合函数的导数，单调区间一般不能并，用“和”或“，”隔开(知函数求单调区间，不带等号;知单调性，求参数范围，带等号).
2.注意最后一问有应用前面结论的意识.
3.注意分论讨论的思想.
4.不等式问题有构造函数的意识.
5.恒成立问题(分离常数法、利用函数图像与根的分布法、求函数最值法).
6.整体思路上保6分，争10分，想14分.
总之,解答题的过程要做到“步步有理有据”.书写解题过程时,要分清主次,要理清哪些步骤是必须写的(即得分点),哪些步骤是可以在演草纸上演算的,只有“精”写过程,才能节约时间,答题过程也才能简捷、清晰.当然“精”写过程是建立在步骤完整的基础之上的,任何的“跳步”书写都容易产生歧义,都是要失分的.当然,要保证解答题得高分,除了步骤要写清晰以外,结果还要准确.“会而不对”的现象是很常见的,这也是制约“得分”的“致命点”。
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