一、复数的概念和表达
1.判断什么情况下带参数的复数是实数、虚数还是纯虚数。参数的取值要保证复数有意义，然后根据复数表示实数、虚数和纯虚数的充要条件求解。
2.对于复数z=a bi (a，b属于R)，不仅要从整体的角度去理解，还要把复数Z作为一个整体来考虑，从实部和虚部的角度把它分解成两部分。
3.形状像bi的数不一定是纯虚数。只有当B属于R且b0时，形如bi的数才是纯虚数。
二、解决复数等式问题的思路和方法
一般情况下，利用复数相等的充要条件(实部和虚部分别相等)，可以从一个复数方程中得到由两个实数组成的方程组，从而可以确定两个独立的参数。复数等式是实现复数向实数转化的桥梁。
三、复数的几何意义
复数z=a bi (a，b属于r)与复平面上的点Z(a，b)和向量OZ一一对应。复数z的实部和虚部分别对应点的横坐标和纵坐标，然后就可以根据点的坐标满足的条件求解了。
四、复数模的计算
如果复数z=a bi (a，b属于r)，那么|z|=Va的平方b的平方。如果已知复数的模，只需应用模长公式求解方程即可。
五、复数模的几何意义
解决复数的模的几何意义问题，要抓住两个关键点：一是|z|表示点Z到原点的距离，点Z的集合所表示的图形可以根据|z|满足的条件来判断；二是利用复数的模的概念，将模问题转化为几何问题来求解。
