量子计算充满了技巧，可以帮助我们解决用经典计算需要数年才能解决的问题。这些技术通常包含一个相对较小的电路，在一个大得多的算法中执行特定的任务。你可能听说过其中的一些技术，比如纠缠和叠加。还有很多其他的，相位反冲就是其中之一。 　　

　　相位反冲是一种非常常见和有用的技术，你会经常看到它包含在更大的量子算法中。这就是为什么理解它很重要。它将帮助你直观地了解其他更实用的电路，并对引擎盖下发生的事情有一个想法，而不是只看大致的想法。 　　

　　我们将看一个非常简单的例子，只涉及两个量子位。为了使这种技术工作，我们需要考虑的一个重要要求是，在控制操作中作为目标的量子位，在我们的例子中，量子位q1，需要成为该操作的特征向量。 　　

　　我们想通过这个要求实现的是，对我们的目标量子位施加操作并不改变它的状态，而只是影响它的相位。所以对我们的量子位应用算符，会是这个样子。 　　

　　在这个例子中，U是作用于量子位psi(用ket表示的向量)的运算(一个矩阵)。如你所见，这个操作只是给量子位增加了一个相位，但并没有改变它的状态。 　　

　　有了这个要求，我们才能理解电路。首先，我们来看看这个电路是什么样子的。接下来，我们将了解每个门的功能。 　　

　　首先，顶部量子位通过Hadamard门，底部量子位通过Pauli -X门，它有以下状态： 　　

　　第一个等式显示了状态01和11之间的相等叠加。我们可以看到状态01和11的相等叠加，其中第一个数字对应于量子位q0，第二个数字对应于量子位11。这种状态的出现是因为Hadamard gate将顶部量子位置于状态0和1之间的相等叠加，而Pauli-X gate无论如何都将底部量子位置于状态1。 　　

　　这时候就有意思了。这些量子位通过一个受控的相位门，其中控制量子位在顶部，目标量子位在底部。在这种情况下，“控制”和“目标”这两个名字会产生误导，因为最终改变相位的量子位就是控制量子位。记住，受控门只有在控制量子位处于状态1时才起作用，所以相位旋转只适用于这种情况。通过这扇门时，产生的状态如下。 　　

　　第二个等式证明了第一个量子位中的相对相位。还记得我们之前谈到的要求吗？然后，你可以在这里看到它的作用。该门被应用于状态11(因为作为控制的顶部量子位处于状态1)，但是它只是向该状态添加了一个相位。这种情况下，=/4，遵循上面的公式。另一个重要的注意事项是，这些状态是不纠缠的，因为我们可以把它们写成两个量子位的张量积。 　　

　　通过Qiskit给出的状态向量模拟可以看出相位的影响。注意，顶层量子位(量子位0)有相位旋转，而目标量子位处于1的状态，没有任何旋转。 　　

　　两个量子位的最终矢量状态这表明相位被冲回到顶部量子位，而不是被应用到底部量子位。这就是我们想要达到的效果。我们对顶部的量子位应用相位旋转，但实际上相位旋转门作用的量子位是底部。 　　

　　这里还需要强调的是，这个相位实际上是无法通过测量看到的。事实上，测量这些量子位仍然会导致量子位0的状态为0和1的概率相等，而量子位1的状态始终为1，这与我们在第一个方程中的情况相同。之所以能看到这个解释量子位相位的状态向量，是因为Qiskit有一个状态向量模拟器，但是在真实的硬件上运行这个电路不会产生什么太特别的东西。 　　

　　所以，如果我们不打算在测量期间检测它，我们为什么要费事去改变这个相位呢？我前面说过，这个电路对其他算法很有帮助。虽然一开始可能看起来不像。我们来看一个量子搜索算法的例子，让你体会一下相位反冲的用处。 　　

　　这个搜索算法由许多步骤组成。其中一个就是我们要找的改变状态的符号。这意味着我们必须将一个消极的阶段退回到这个特殊的状态，我们如何做到这一点呢？相位反冲！当然，这比听起来要困难得多。我们需要设计一个甲骨文，只对我们要找的状态使用负相位，这是非常困难的。但最终，它依赖于相位反冲的概念。